헤비사이드-로런츠 단위계 문서 원본 보기

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'''헤비사이드-로런츠 단위계'''(Heaviside-Lorentz單位系, {{lang|en|Heaviside–Lorentz system of units}})는 [[전자기학]]과 [[상대성이론]]에서 자주 쓰이는 단위계이다. [[양자장론]]이나 상대론적 전자기학에서 유용하다.

== 정의 ==
헤비사이드-로런츠 단위계는 [[국제단위계]]에서 <math>\epsilon_0</math> (진공 [[유전율]])이나 <math>\mu_0</math> (진공 [[투자율]]) 등의 인자를 1로 놓은 단위계로 생각할 수 있다. 다만, [[빛의 속도]] <math>c</math>는 0으로 놓지 않기 때문에 이를 군데군데 삽입하여야 한다.

국제단위계에서의 공식을 헤비사이드-로런츠 단위계로 바꾸려면 다음과 같다.
:<math>\sqrt{\epsilon_0} \mathbf{E} \rightarrow \mathbf{E}</math>
:<math>\sqrt{1/\mu_0} \mathbf{B} \rightarrow \mathbf{B}</math>
:<math>\sqrt{1/\epsilon_0} \rho \rightarrow \rho</math>
:<math>\sqrt{1/\epsilon_0} \mathbf{J} \rightarrow \mathbf{J}</math>
여기서 <math>\mathbf E</math>는 [[전기장]], <math>\mathbf B</math>는 [[자기장]], <math>\rho</math>는 [[전하밀도]], <math>\mathbf J</math>는 [[전류밀도]], <math>\epsilon_0</math>는 진공의 [[유전율]], 그리고 <math>\mu_0</math>는 진공의 [[투자율]]이다.

== 헤비사이드-로런츠 단위계에서의 전자기 공식 ==
=== 맥스웰 방정식 ===
헤비사이드-로런츠 단위계에서 [[맥스웰 방정식]]은 아래와 같이 더 대칭적인 꼴을 취한다.

:<math>\nabla \cdot \mathbf{E} = \rho</math>
:<math>\nabla \times \mathbf{E} = - {1 \over c} \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}</math>
:<math>\nabla \cdot \mathbf{B} = 0</math>
:<math>\nabla \times \mathbf{B} = {\mathbf{J} \over c} + {1 \over c} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}</math>

여기서 <math>c</math>는 [[빛의 속도]]다.

=== 로런츠 힘 ===
로런츠-헤비사이드 단위계에서 [[로런츠 힘]] '''F'''는 다음과 같다.

:<math>\mathbf{F} = q \left( \mathbf{E} + {\mathbf{v} \over c} \mathbf{B} \right)</math>

여기서 <math>q</math>는 [[전하량]], <math>\mathbf v</math>는 전하의 이동속도를 의미한다.

=== 로런츠 변환 ===
헤비사이드-로런츠 단위계에서 각 전자기 변수의 [[로런츠 변환]]은 다음과 같다.

:<math>E^'_x = E_x</math> , <math>E^'_y = \gamma ( E_y - \beta B_z )</math> , <math>E^'_z = \gamma ( E_z + \beta B_z )</math>
:<math>B^'_x = B_x</math> , <math>B^'_y = \gamma ( B_y + \beta E_z )</math> , <math>B^'_z = \gamma ( B_z - \beta E_z )</math>
:<math>J^'_x = \gamma (J_x - v \rho ) </math> , <math>J^'_y = J_y</math> , <math>J^'_z = J_z</math>
:<math>\rho' = \gamma \left( \rho - \frac{v}{c^2} J_x \right)</math>

여기서
:<math>\beta = \frac{v}{c}</math> , <math>\gamma = \left (1 - \beta^2 \right) ^{-1/2} </math>
이다.

== 외부 링크 ==
* [https://web.archive.org/web/20070630195152/http://www.du.edu/~jcalvert/phys/hlu.htm Heaviside–Lorentz units]

[[분류:단위계]]
[[분류:전자기학]]
[[분류:상대성이론]]
[[분류:헨드릭 로런츠]]