할선 문서 원본 보기

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'''할선'''(割線, {{문화어|가름선}},secant)은 원 또는 곡선과 두 개 이상의 [[점 (기하학)|점]]에서 만나 그 [[원]]이나 [[곡선]]을 자르는 [[직선]]을 말한다.
[[파일:Euclid-elements-III-36-segments.svg|right|300px]]
==할선의 응용==
[[원]]에서 할선 <math>\overline{AD}</math> 와  [[접선]] <math>\overline{TD}</math> 가 서로 연관될 때,<ref>([[유클리드  원론|유클리드 기하학 원론]] 3권 법칙36 )http://www.gutenberg.org/files/21076/21076-pdf.pdf?session_id=9bfd9ef535a37ac859a6028f101fa4451e3226cc ([[구텐베르크 프로젝트]],John Casey, [[퍼블릭 도메인]])</ref>
: [[반지름]] <math>\overline{CT}</math>에 의해 다음과 같은 다양한 [[비례식|비례]]관계를 갖게 된다.
:<math>\overline{AD} \cdot \overline{BD}</math>는,
[[유클리드 원론]] 제2권 법칙6에서,
<table>
<tr>
<td>
[[파일:Euclid-elements-II-6.svg|300px]]
</td>
</tr>
<tr>
<td>
임의의 선분 <math>\overline {AB}</math>을 예약했을때,
:<math>\overline {AB}</math>을 [[이등분]]하는 [[점 (기하학)|점]] <math>C</math>를 가정하고,<ref>(유클리드 기하학원론 2권 법칙5및6)  http://www.gutenberg.org/files/21076/21076-pdf.pdf?session_id=9bfd9ef535a37ac859a6028f101fa4451e3226cc  (구텐베르크 프로젝트,John Casey, [[퍼블릭 도메인]])</ref>
:<math>\overline {AD}= \overline {AC}+\overline {CD}= \overline {CD}+\overline {CB}</math>
:<math>\overline {BD}= \qquad  \qquad  \qquad   \overline {CD}-\overline {CB}</math>
:<math>\overline {AD}\cdot\overline {BD}= \left(\overline {CD}+\overline {CB} \right) \left(\overline {CD}-\overline {CB} \right)= \overline {CD}^2-\overline {CB}^2</math>
:<math>\overline {AD}\cdot\overline {BD}+\overline {CB}^2=  \overline {CD}^2</math>
</td>
</tr>
</table>
이므로,
:<math>\overline {AD}\cdot\overline {BD}= \overline {CD}^2-\overline {CB}^2</math>이고,
:<math>\overline {AD}\cdot\overline {BD}+\overline {CB}^2= \overline {CD}^2</math>이고,
:[[피타고라스의 정리]]에서,<math> \overline {CT}^2 + \overline {DT}^2= \overline {CD}^2</math>일때,

:<math>\overline {AD}\cdot\overline {BD}+\overline {CB}^2=  \overline {CT}^2 + \overline {DT}^2</math>이다.
따라서,
:<math>\overline {CB}^2=  \overline {CT}^2 </math>이므로,
:<math>\overline {AD}\cdot\overline {BD}=  \overline {DT}^2</math>이다.

== 같이 보기 ==
* [[활꼴]]
* [[접선]]
* [[유클리드 원론]]
* [[현 (기하학)|현]]
* [[호 (기하학)|호]]

== 각주 ==
{{각주}}

{{토막글|기하학}}

[[분류:초등 기하학]]
[[분류:유클리드 기하학]]