페스킨-다케우치 도움변수 문서 원본 보기

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'''페스킨-다케우치 도움변수'''({{llang|en|Peskin–Takeuchi parameter}})는 [[입자물리학]]에서 [[전약력]] 방사 보정에 대하여 [[표준 모형]]을 벗어난 새 물리 현상을 나타내는 세 개의 도움변수다. [[마이클 페스킨]]({{llang|en|Michael Peskin}})과 다케우치 다쓰오({{llang|ja|竹內 建}})가 1990년에 도입하였다.

== 정의 ==
페스킨-다케우치 도움변수는 표준 모형 밖의 물리에 대하여 다음과 같이 가정한다.
# 전약력 게이지 군은 (표준 모형과 같이) SU(2)×U(1)이다. 즉 [[대통일 이론]]에서와 같은 새 게이지 보존이 존재하지 않는다.
# 가벼운 [[페르미온]]에 대한 새 물리 현상의 영향은 미미하다. 즉 오직 진공 편극 보정만 고려하면 된다.
# 새 물리 현상은 전약력 눈금보다 아주 높은 에너지에서만 존재한다. 즉 에너지 눈금에 대한 급수전개가 가능하다.
이 가정 아래, 새 물리에 의한 보정은 [[광자]], [[W와 Z보존]], 그리고 (고리 도형에 의한) 광자-Z 섞임의 진공 편극 보정만으로 완전히 나타낼 수 있다. 이 네 진공 편극 보정을 운동량<math>q^2/M^2</math> (<math>M</math>은 새 물리의 눈금)에 대하여 급수로 전개하고 처음 두 항만 남기면 다음과 같다.
:<math>\Pi_{\gamma\gamma}(q^2) = q^2 \Pi_{\gamma\gamma}^{\prime}(0) + ...</math>
:<math>\Pi_{Z \gamma}(q^2) = q^2 \Pi_{Z \gamma}^{\prime}(0) + ...</math>
:<math>\Pi_{ZZ}(q^2) = \Pi_{ZZ}(0) + q^2 \Pi_{ZZ}^{\prime}(0) + ...</math>
:<math>\Pi_{WW}(q^2) = \Pi_{WW}(0) + q^2 \Pi_{WW}^{\prime}(0) + ...</math>
(<math>\Pi_{\gamma\gamma}(0)=\Pi_{Z\gamma}(0)=0</math>이 되도록 [[재규격화]] 조건을 부여한다.) 따라서 6개의 도움변수가 남는데, 이 가운데 셋은 전약력 기초 상수([[미세구조상수]], Z 보존 질량, [[와인버그 각]])의 [[재규격화]]로 없앨 수 있다. 따라서 오직 세 도움변수만이 남는다. 이 셋은 대개 <math>S, T, U</math>로 부르며, 다음과 같이 정의한다.
:<math>\alpha S = 4 s_w^2 c_w^2 \left[ \Pi_{ZZ}^{\prime}(0) - \frac{c_w^2 - s_w^2}{s_w c_w} \Pi_{Z \gamma}^{\prime}(0) - \Pi_{\gamma \gamma}^{\prime}(0) \right]</math>
:<math>\alpha T = \frac{\Pi_{WW}(0)}{M_W^2} - \frac{\Pi_{ZZ}(0)}{M_Z^2}</math>
:<math>\alpha U = 4 s_w^2 \left[ \Pi_{WW}^{\prime}(0) - c_w^2 \Pi_{ZZ}^{\prime}(0) - 2 s_w c_w \Pi_{Z \gamma}^{\prime}(0) - s_w^2 \Pi_{\gamma\gamma}^{\prime}(0) \right]</math>
여기서 <math>s_w, c_w</math>는 와인버그 각의 사인 또는 코사인이다.

== 참고 문헌 ==
* Peskin and Takeuchi (1990). ''PRL'' 65:964.
* Marciano and Rosner (1990). ''PRL'' 65:2963. 정정 68:898.
* Kennedy and Langacker (1990). ''PRL'' 65:2967. 정정 66:395.

[[분류:양자장론]]