페론-프로베니우스 정리 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
아래는 '''페론-프로베니우스 정리'''(Perron-Frobenius theorem)에 대한 설명이다.

고유벡터<math>v {\text{  및   }}  1 \le i \le n \;,\; 0 < v_{i} </math> 조건하에서
:<math> A v = k v </math>임을 확인할 수 있다.

임의의 행렬 <math>A = (a_{ij}) </math>를 예약하고 <math>1 \le i, j \le n</math> 에 대하여 <math>0 < a_{ij} </math>로 주어지는<math> n \times n </math>의 양의 부호를 갖는행렬을 조건으로해서 A의 [[고유값]] <math>k </math>가 <math> 0 < k </math>영역에서 나타남을 확인할 수 있다.
이어서 그<math> k</math>로부터 확인할 수 있는 임의의 행렬의 모든 성분이 역시 양의 값을 갖는 [[고유벡터]] <math>v = (v_{1},v_{2},...,v_{n})</math>가 존재하는 것을 확인할 수 있다.

== 같이 보기 ==
* [[카르탕 행렬]]
* [[고윳값 분해]]

== 참고 ==
* ([[EOM]])https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Perron-Frobenius_theorem
* (수학노트)http://wiki.mathnt.net/index.php?title=%ED%8E%98%EB%A1%A0-%ED%94%84%EB%A1%9C%EB%B2%A0%EB%8B%88%EC%9A%B0%EC%8A%A4_%EC%A0%95%EB%A6%AC_(Perron-Frobenius_theorem) {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20201027145720/http://wiki.mathnt.net/index.php?title=%ED%8E%98%EB%A1%A0-%ED%94%84%EB%A1%9C%EB%B2%A0%EB%8B%88%EC%9A%B0%EC%8A%A4_%EC%A0%95%EB%A6%AC_(Perron-Frobenius_theorem)}}

[[분류:행렬론]]
[[분류:선형대수학 정리]]
[[분류:마르코프 과정]]