타니구치 상수 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''타니구치 상수'''(Taniguchi's Constant)는 타카시 타니구치(Takashi Taniguchi)가 제안한 [[수학 상수]]로서  [[이차 유수 상수]]와 함께 [[이차 수체]]와 [[유수 (수론)|아이디얼 유군]]에서 등장한다.<ref>[http://oeis.org/A000924/a000924.pdf OEIS-Class Number Theory Steven Finch May 26, 2005]</ref>

:<math>C_T= \prod_{p} \left(1 - {{3}\over{p^3}}+ {{2}\over{p^4}}+ {{1}\over{p^5}} - {{1}\over{p^6} } \right) = 0.678234... </math>

{{OEIS|A175639}}
<!-- 
:<math>C_T= \prod_{p} \left(1 - \left( {{1}\over{p^3}}  \left( 3+ {{2}\over{p}}+ \left( {{1}\over{p^2}} - {{1}\over{p^3} } \right) \right) \right) \right)</math>
:<math>C_T= \prod_{p} \left(1 - \left( {{1}\over{p^3}}  \left( 3+ {{2}\over{p}}+ \left( {{p-1}\over{p^3}} \right) \right) \right) \right)</math>
-->

==로그 표현==
:<math>C_T= \prod_{p} \left(1 - {{3}\over{p^3}}+ {{2}\over{p^4}}+ {{1}\over{p^5}} - {{1}\over{p^6} } \right) </math>
:<math>\;\;\; = exp \left( \sum_{n=3}^{\infty} {c_n P(n)} \right)</math>
:<math>c_n = -3{{1}\over{p^3}}+2{{1}\over{p^4}} +{{1}\over{p^5}} -{{11}\over{2}}{{1}\over{p^6}} +6{{1}\over{p^7}} +  .... </math>
:<math>\;\;\;= ln \left( 1-{{1}\over{p^6}}+{{1}\over{p^5}}+2{{1}\over{p^4}}-3{{1}\over{p^3}} \right)</math>
:<math>P(n)</math>은 [[프라임 제타 함수]]

== 같이 보기 ==
* [[제곱 인수가 없는 정수]]

== 각주 ==
{{각주}}
* [http://oeis.org/A175639 OEIS]
* [http://mathworld.wolfram.com/TaniguchisConstant.html 매스월드]
* [http://arxiv.org/abs/math/0410531 (3 Jul 2006) Taniguchi's Constant)Taniguchi, T. "A Mean Value Theorem for the Square of Class Number Times Regulator of Quadratic Extensions."] - [[코넬 대학교]]도서관

[[분류:수학 상수]]