큐-포흐하머 기호 문서 원본 보기

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큐-[[포흐하머 기호]](q-Pochhammer symbol)는 큐-쉬프티드 [[팩토리얼]](q-shifted factorial)로도 불린다.
:<math>(a;{\color{red}{q}})_n</math>
==정의==
:<math>(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-aq^0)(1-aq^1)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})</math>
:<math>(a;q)_0 = 1</math>

<!-- by definition. The ''q''-Pochhammer symbol is a major building block  ''q''-analogs;
 in the theory of [[basic hypergeometric series]], it plays the role that the ordinary Pochhammer symbol plays
-->

*무한 [[곱집합|데카르트곱]]
:<math>(a;q)_\infty = \prod_{k=0}^{\infty} (1-aq^k)</math>

<!-- This is an [[analytic function]] of ''q'' in the interior of the [[unit disk]], and can also be considered as a [[formal power series]] in ''q''.  The special case  -->

*<math>\phi(q) = (q;q)_\infty=\prod_{k=1}^\infty (1-q^k)</math>

[[오일러 피 함수]]로 알려진 이것은  [[조합론]], [[정수론]] 그리고 [[모듈러 형식]]이론에서 중요한 역할을 한다.

== 같이 보기 ==
* [[큐-팩토리얼]]
* [[폴리감마 함수|큐-폴리감마 함수]]
* [[큐-아날로그|큐-아날로그]]

[[분류:계승과 이항식 주제]]
[[분류:특수 함수]]