코탄젠트 법칙 문서 원본 보기

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[[파일:Triangle with notations 2.svg|섬네일|198px|오른쪽|임의의 삼각형. 각 ''α'', ''β'', ''γ''는 변 ''a'', ''b'', ''c''의 대각이다.]]
'''코탄젠트 법칙'''({{llang|en|Law of cotangents}})은 [[삼각형]] [[내접원]]의 반지름과 삼각형의 세 변, 세 각과의 관계이다.

''a'', ''b'', ''c''가 삼각형의 세 변의 길이이고, ''α'', ''β'', ''γ''가 각 변의 대각이라고 하자. 그리고
: <math> \zeta = \sqrt{\frac{1}{s} (s-a)(s-b)(s-c)} </math> (삼각형의 내접원의 반지름)이고
: <math> s = \frac{a+b+c}{2 } </math> (삼각형의 둘레의 반)

라 두면<ref>The Universal Encyclopaedia of Mathematics, Pan Reference Books, 1976, page 530. English version George Allen and Unwin, 1964. Translated from the German version Meyers Rechenduden, 1960.</ref>

: <math>\cot{ \frac{\alpha}{2 }} = \frac{s-a}{\zeta }</math>

: <math>\cot{ \frac{\beta}{2 }} = \frac{s-b}{\zeta }</math>

: <math>\cot{ \frac{\gamma}{2 }} = \frac{s-c}{\zeta }</math>

이고 따라서 다음과 같다.

: <math> \frac{\cot(\alpha/2)}{s-a} = \frac{\cot(\beta/2)}{s-b} = \frac{\cot(\gamma/2)}{s-c} </math>

== 같이 보기 ==
* [[사인 법칙]]
* [[코사인 법칙]]
* [[탄젠트 법칙]]
* [[몰바이데의 공식]]

== 각주 ==
{{각주}}

{{전거 통제}}
{{토막글|수학}}

[[분류:삼각법]]
[[분류:삼각형에 대한 정리]]