충격량 문서 원본 보기

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[[고전역학]]에서 '''충격량'''(衝擊量, {{lang|en|impulse}})은 어떤 정해진 [[시간]] 안에 [[운동량]]의 [[변화]]이다. 충격량의 단위는 [[운동량]]의 단위와 같다. 즉, 그 [[국제단위계|국제 단위]]는 [[뉴턴 (단위)|뉴턴]] [[초 (시간)|초]] (N · s) 또는 [[킬로그램]] [[미터]] 매 [[초 (시간)|초]] (kg · m/s)이다.

== 정의 ==
어떤 물체가 시각 <math>t_0</math>에 [[운동량]] <math>\mathbf p_0</math>, 시각 <math>t_1>t_0</math>에 운동량 <math>\mathbf p_1</math>을 가진다고 하자. 그렇다면 물체가 <math>t_0</math>부터 <math>t_1</math>까지 받은 '''충격량''' <math>\mathbf I</math>는 다음과 같다.
:<math>\mathbf I=\mathbf p_1-\mathbf p_0=\int_{t_0}^{t_1}\dot\mathbf p(t)\;dt</math>.
[[뉴턴의 운동법칙]]에 따라, 물체의 운동량의 변화율은 물체에 가해진 총 [[힘 (물리)|힘]]과 같으므로, 다음과 같이 쓸 수 있다.
:<math>\mathbf{I} = \int_{t_0}^{t_1} \mathbf{F}(t)\, dt </math>
여기서 <math>\mathbf F(t)</math>는 시각 <math>t</math>에 물체에 가해진 총 힘이다.

만약 힘이 시간에 일정하다면, 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
:<math>\mathbf{I} = m \Delta \mathbf{v} = \mathbf{F} \cdot \Delta t</math>
힘의 정의를 이 식에 다시 대입하면, 다음 공식을 유도할 수 있다.
:<math>\mathbf{I} = \int \frac{d\mathbf{p}}{dt}\, dt </math>
:<math>\mathbf{I} = \int d\mathbf{p} </math>
:<math>\mathbf{I} = \Delta \mathbf{p} </math>
== 같이 보기 ==
* [[파동-입자 이중성]]
* [[디랙 델타 함수]]

[[분류:고전역학]]
[[분류:물리량]]
[[분류:물리학 개념]]