재배열 부등식 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
수학에서 '''재배열 부등식'''(Rearrangement inequality)<ref>{{인용| last1 = Hardy | first1 = G.H. | authorlink =  G. H. Hardy | last2 = Littlewood | first2 = J.E. | author2-link = John Edensor Littlewood | last3 = Pólya | first3 = G. | author3-link = George Pólya | title = Inequalities | publisher = [[Cambridge University Press]] | series = Cambridge Mathematical Library | edition = 2. | year = 1952 | location = [[Cambridge]] | isbn = 0-521-05206-8 | mr = 0046395 | zbl = 0047.05302}}, Section&nbsp;10.2, Theorem&nbsp;368</ref>은 다음을 의미한다.

모든 [[실수]]

:<math>x_1\le\cdots\le x_n\quad\text{and}\quad y_1\le\cdots\le y_n</math>

와 그 치환

:<math>x_{\sigma(1)},\dots,x_{\sigma(n)}</math>

에 대해 다음이 성립한다.

:<math>x_ny_1 + \cdots + x_1y_n
\le x_{\sigma (1)}y_1 + \cdots + x_{\sigma (n)}y_n
\le x_1y_1 + \cdots + x_ny_n</math>

== 각주 ==
{{각주}}

{{토막글|수학}}

[[분류:부등식]]
재배열 부등식은 동순과 난순과 역순의 관계이다