유리점 문서 원본 보기

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[[대수적 수론]]과 [[대수기하학]]에서, [[대수다양체]] 또는 [[스킴 (수학)|스킴]]의 '''유리점'''(有理點, {{llang|en|rational point}})은 좌표가 모두 [[유리수]]인 점이다.

== 정의 ==
[[체 (수학)|체]] <math>K</math>가 주어졌다고 하자. [[스킴]] <math>X</math>의 <math>K</math>-유리점은 [[스킴 사상]] <math>\operatorname{Spec}K\to X</math>이다. 만약 <math>K</math>가 생략되었다면, <math>K=\mathbb Q</math>를 의미한다.

만약 <math>X</math>가 복소수 [[사영 대수다양체]]인 경우, 매장 <math>X\hookrightarrow \mathbb P_\mathbb C^n</math>을 통해 <math>X</math>를 복소수 [[사영 공간]] <math>\mathbb P_\mathbb C^n</math>의 부분집합으로 간주할 수 있다. 이 경우, <math>X</math>의 유리점들은 <math>X</math>의 점들 가운데, [[동차좌표]]가 <math>n+1</math>개의 유리수 <math>[r_0:r_1:\dots:r_n]</math> (<math>r_0,\dots,r_n\in\mathbb Q</math>)로 나타낼 수 있는 점들이다. 이는 스킴에 대한 추상적인 정의의 특수한 경우다.

== 외부 링크 ==
* {{매스월드|id=RationalPoint|title=Rational point}}
* {{nlab|id=rational point|title=Rational point}}

{{전거 통제}}

[[분류:대수기하학]]
[[분류:디오판토스 기하학]]