여핵 문서 원본 보기

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[[선형대수학]]과 [[범주론]]에서 '''여핵'''(餘核, {{llang|en|cokernel|코커널}})은 [[핵 (수학)|핵]]에 대한 쌍대({{lang|en|dual}}) 개념이다. 기호는 <math>\operatorname{coker}</math>.

== 선형대수학에서의 여핵 ==
<math>V</math>와 <math>W</math>가 같은 [[체 (수학)|체]]에 대한 [[벡터 공간]]이고, <math>f\colon V\to W</math>가 [[선형사상]]이라고 하자. <math>f</math>의 '''여핵''' <math>\operatorname{coker}f</math>는 그 [[공역]]을 [[상 (수학)|상]]으로 나눈 [[몫공간]]이다. 즉
:<math>\operatorname{coker}(f)=W/f(V)</math>
이다.

== 범주론에서의 여핵 ==
[[범주론]]에서 '''여핵'''은 [[핵 (수학)|핵]]에 대하여 쌍대 개념이며, 선형대수학에서의 여핵을 일반화한 개념이다. [[영사상]]({{lang|en|zero morphism}})이 존재하는 [[범주 (수학)|범주]]를 생각하자. [[사상 (범주론)|사상]] <math>f\colon X\to Y</math>의 여핵은 다음과 같은 [[그림 (범주론)|그림]]을 가환시키는 [[극한 (범주론)|쌍대극한]]({{lang|en|colimit}}) <math>(Q,q\colon Y\to Q)</math>이다.
:[[파일:Cokernel-01.png]]

예를 들어, [[군 (수학)|군]]의 범주에서는 여핵이 존재한다. [[군 준동형]] <math>f\colon G\to H</math>가 주어지면 그 여핵은 <math>H/f(G)</math>이다.

== 외부 링크 ==
* {{eom|title=Cokernel}}
* {{웹 인용|url=http://ncatlab.org/nlab/show/cokernel|제목=Cokernel|웹사이트=nLab|언어=en}}

{{전거 통제}}

[[분류:선형대수학]]
[[분류:추상대수학]]
[[분류:범주론]]