슈테판-볼츠만 상수 문서 원본 보기

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'''슈테판-볼츠만 상수''' (또는 '''슈테판 상수''')는 [[Σ|그리스 문자 ''σ'']]로 표시되는 [[물리 상수]]로 [[슈테판-볼츠만 법칙]]에서 나오는 [[비례 상수]]이다.:
단위 시간에 [[흑체]] 표면의 단위 면적당 복사하는 전체 [[에너지]]는 [[열역학적 온도]]의 4승에 비례한다.

슈테판-볼츠만 상수의 값은 다음과 같이 주어진다.<ref name="CODATA">{{CODATA2006|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?eqsigma}}</ref>
:<math>\sigma = 5.670 400(40) \times 10^{-8}\ \textrm{W}\,\textrm{m}^{-2}\,\textrm{K}^{-4}</math>.

슈테판-볼츠만 상수의 값은 유도될 수 있을 뿐만 아니라 실험적으로 결정될 수 있다. 상세 내용은 [[슈테판-볼츠만 법칙]] 참조. 다음과 같이 [[볼츠만 상수]] ''k''<sub>B</sub>에 의해 정의될 수 있다.
:<math>\sigma = \frac{2\pi^5k_{\rm B}^4}{15h^3c_0^2} = \frac{\pi^2k_{\rm B}^4}{60\hbar^3c_0^2}</math>
여기서 ''h''는 [[플랑크 상수]], ''ħ''는 간략히 한 플랑크 상수로 디랙상수이며, ''c''<sub>0</sub>는 진공에서의 [[빛의 속도]]이다. [[CODATA]]가 추천하는 값은 [[기체 상수]] ''R''의 측정에 의해 다음과 같이 계산한 값이다:
:<math>\sigma = \frac{2 \pi^5 R^4}{15 h^3 c_0^2 N_{\rm A}^4} = \frac{32 \pi^5 h R^4 R_{\infty}^4}{15 A_{\rm r}({\rm e})^4 M_{\rm u}^4 c_0^6 \alpha^8}</math>
여기서 ''N''<sub>A</sub>은 [[아보가드로 수]], ''R''<sub>∞</sub>은 [[뤼드베리 상수]], ''A''<sub>r</sub>(e)은 [[전자]]의 "[[원자 질량|상대 원자 질량]], ''M''<sub>u</sub>은 [[몰 질량 상수]] (1&nbsp;g/mol으로 정의되는)이고 ''α''은 [[미세구조상수]]이다.

또 하나의 관련 상수, '''복사 상수''' ''a''는 다음과 같이 정의된다:<ref>사이언스월드(ScienceWorld)의 [http://scienceworld.wolfram.com/physics/RadiationConstant.html 복사 상수(Radiation constant)]</ref>
:<math>a = \frac{4\sigma}{c_0}</math>.

== 각주 ==
<references />

{{전거 통제}}

[[분류:물리 상수]]
[[분류:열역학]]
[[분류:사람 이름을 딴 낱말]]
[[분류:루트비히 볼츠만]]