송이 분해 성질 문서 원본 보기

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[[양자장론]]에서 '''송이 분해 성질'''({{llang|en|cluster decomposition property}})은 양자장론의 국소성을 나타내는 성질이다.

== 정의 ==
<math>A_i</math> (<math>i\in I</math>)가 각각 어떤 영역에 국소화된 연산자라고 하자. 또한, <math>U(y)</math>가 공간꼴 벡터 <math>y\in\mathbb R^d</math>만큼의 [[병진]] 이동(translation)을 나타내는 유니터리 연산자라고 하자. 만약 <math>I=I_1\sqcup I_2</math> ([[서로소 합집합]])이고, <math>I_1</math>에 속한 연산자들을 병진 이동시킨다고 하자. 그렇다면, <math>I_1</math>에 속한 연산자들을 충분히 이동시킨다고 하면, <math>I_1</math>과 <math>I_2</math>에 속한 연산자들은 각각 독립적이게 된다. 구체적으로,
:<math>\lim_{|y|\to\infty}\langle A'_1\cdots A'_n\rangle-\langle\prod_{i\in I_2}A_i\rangle \langle\prod_{i\in I_1}U(a)A_i U^{-1}(a)\rangle=0</math>
이다. 여기서 <math>\langle\cdots\rangle</math>은 [[진공 기댓값]]이고,
:<math>A'_i=\begin{cases}U(y)A_iU^{-1}(y)&i\in I_1\\
A_i&i\in I_2\end{cases}</math>
이다.

송이 분해 성질은 국소적 양자장론에서 진공이 [[순수 상태]]일 때 성립한다. 만약 여러 개의 진공 상태들이 있고, 진공이 이러한 여러 진공 상태들의 [[상태 밀도]]로 나타내어진다면 이는 성립하지 않을 수 있다.

== 참고 문헌 ==
* Weinberg, ''Quantum Theory of Fields'', vol 2.

{{토막글|물리학}}

[[분류:양자장론]]