복소 행렬 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
복소 행렬(complex matrix)는 행렬의 성분요소(인자)에 복소수가 포함될 수있는 행렬이다.<ref>http://mathworld.wolfram.com/ComplexMatrix.html</ref>

이는 [[실수]]뿐만아니라 [[사영공간]]으로의 확장에서 복소수 체계를 유지하는 행렬이다.

==종류==
:[[에르미트 행렬]]
:[[유니터리 행렬]]
:[[켤레전치|켤레전치 행렬]]

==예==
:<math>
\begin{bmatrix}
a_{11} & b_{11} {\color{red}{i}} + a_{12} & b_{12}{\color{red}{i}} \\
a_{21} & b_{21} {\color{red}{i}} + a_{22} & b_{22}{\color{red}{i}}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
c_{11} & d_{11} {\color{red}{i}} + c_{12} & d_{12}{\color{red}{i}} \\
c_{21} & d_{21} {\color{red}{i}} + c_{22} & d_{22}{\color{red}{i}}
\end{bmatrix}
</math>
:<math>
= \begin{bmatrix}
R_{11} & R_{11}   \\
R_{21} & R_{21}
\end{bmatrix}
+ {\color{red}{i}}
\begin{bmatrix}
I_{11} & I_{11}   \\
I_{21} & I_{21}
\end{bmatrix}
</math>
:<math>R</math>은 [[실수부|실수 부]]
:<math>I</math>은 [[허수부|허수 부]]
:<math>R_{11} = a_{11} c_{11} + a_{12} c_{21}- b_{11} d_{11} - b_{12} d_{21} </math>
:<math>R_{12} = a_{11} c_{12} + a_{12} c_{22}- b_{11} d_{12} - b_{12} d_{22} </math>
:<math>R_{21} = a_{21} c_{11} + a_{22} c_{21}- b_{21} d_{11} - b_{22} d_{21} </math>
:<math>R_{22} = a_{21} c_{12} + a_{22} c_{22}- b_{21} d_{12} - b_{22} d_{22} </math>
:<math>I_{11} = a_{11} d_{11} + a_{12} d_{21}- b_{11} c_{11} - b_{12} c_{21} </math>
:<math>I_{12} = a_{11} d_{12} + a_{12} d_{22}- b_{11} c_{12} - b_{12} c_{22} </math>
:<math>I_{21} = a_{21} d_{11} + a_{22} d_{21}- b_{21} c_{11} - b_{22} c_{21} </math>
:<math>I_{22} = a_{21} d_{12} + a_{22} d_{22}- b_{21} c_{12} - b_{22} c_{22} </math>

== 같이 보기 ==
* [[정규행렬]]
* [[켤레전치]]

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:행렬]]