변위장 문서 원본 보기

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{{전자기학}}
[[전자기학]]에서 '''변위 마당'''<ref>한국물리학회 물리학용어집 https://www.kps.or.kr/content/voca/search.php?et=en&find_kw=displacement+field</ref>({{lang|en|displacement field}}, 변위장(變位場)) 또는 '''전기 선다발 밀도'''<ref>한국물리학회 물리학용어집 https://www.kps.or.kr/content/voca/search.php?et=en&find_kw=electric+flux+density</ref>({{lang|en|electric flux density}}, 전기력선속 밀도, 전기선속 밀도(電氣線束密度)) 또는 '''전기 유도'''<ref>한국물리학회 물리학용어집 https://www.kps.or.kr/content/voca/search.php?et=en&find_kw=electric+induction</ref>(electric induction)는 매질 속에서 [[전기장]]의 효과를 나타내는 [[장 (물리학)|장]]이다. 기호는 <math>\mathbf D</math>. 그 [[국제단위계|국제 단위]]는 [[쿨롱]] 매 제곱미터(C/m<sup>2</sup>)다.

== 정의 ==
매질이 [[유전체]]라면 전기장에 의하여 매질 고유의 [[전기 쌍극자 모멘트]]가 생기게 된다. 그 밀도를 '''전기 편극 밀도'''({{lang|en|electric polarization density}}) <math>\mathbf P=d\mathbf p/dV</math>라고 한다.

변위장 <math>\mathbf D</math>는 [[전기장]] <math>\mathbf E</math>와 편극 밀도 <math>\mathbf P</math>와 다음과 같은 관계를 가진다.
:<math>\mathbf D=\epsilon_0\mathbf E+\mathbf P</math>.
여기서 <math>\epsilon_0</math>은 [[진공]] [[유전율]]이다.

선형 매질에서는 편극 밀도는 외부 전기장에 다음과 같이 비례하게 된다.
:<math>\mathbf P=\chi\epsilon_0\mathbf E</math>.
여기서 <math>\chi</math>는 '''감수율'''({{lang|en|susceptibility}})이라고 불리는 [[비례 상수]]이다. 따라서 매질의 유전율 <math>\epsilon</math>을
:<math>\epsilon=(1+\chi)\epsilon_0</math>
으로 정의하면 변위장은 다음과 같다.
:<math>\mathbf D=\epsilon\mathbf E</math>.

[[가우스 법칙]]에 따라, 변위장의 [[발산 (벡터)|발산]]은 그 자유 전하 밀도 <math>\rho</math>와 같다.
:<math>\mathbf\nabla\cdot\mathbf D=\rho</math>.
[[스토크스 정리]]에 따라, 폐곡면에 대한 변위장의 선속은 폐곡면 속에 든 총 자유 전하량 <math>Q</math>와 같다.
:<math>\Phi_{\mathbf D}=\oint_{\partial V}\mathbf D\cdot d\mathbf n=Q=\int_V\rho\,dV</math>.

== 같이 보기 ==
* [[자기장]]
* [[전기 쌍극자 모멘트]]

== 각주 ==
<references />

{{전거 통제}}

[[분류:전자기학]]