베르누이 미분방정식 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''베르누이 미분방정식'''(Bernulli differential equation)은 다음과 같이 표현되는 [[상미분방정식]]을 일컬으며, 비선형미분방정식을 선형으로 변환하는 데 이용한다.

:<math>y'+p\left( x \right)y=g\left( x \right)y^{a}</math>

위의 식에서 <math>a\ne 0</math>이거나, <math>a\ne 1</math>이면 비선형이다. 이때, <math>u=y^{1-a}</math>로 치환하여 풀면 아래와 같은 선형문제가 된다.

:<math>u'+\left( 1-a \right)pu=\left( 1-a \right)g</math>

==참고 도서==
{{서적 인용
  | 성 = Kreyszig
  | 이름 = Erwin
  | 제목 = Advanced Engineering Mathmatics 8th ed.
  | url = https://archive.org/details/advancedengineer0008krey
  | 출판사 = John Wiley & Sons, INC.
  | 연도 = 1999
  |ISBN=0-471-15496-2 }}

{{토막글|수학}}

[[분류:상미분 방정식]]