바르트-니에토 오차 삼중체 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[대수기하학]]에서 '''바르트-니에토 오차 삼중체'''({{llang|en|Barth–Nieto quintic}})는 W. 바르트와 이시드로 니에토가 연구한 4차원(때로는 5차원) [[사영 공간]]의 [[오차 삼중체]]이다. 이는 [[세그레 큐빅|세그레 삼차 삼중체]]의 [[헤세 행렬]]이다.

== 정의 ==
바르트-니에토 오차 삼중체는 다음 방정식을 만족하는 '''P'''<sup>5</sup>의 점 집합( ''x'' <sub>0</sub> : ''x'' <sub>1</sub> : ''x'' <sub>2</sub> : ''x'' <sub>3</sub> : ''x'' <sub>4</sub> : ''x'' <sub>5</sub> )의 폐포이다.

: <math>\displaystyle x_0+x_1+x_2+x_3+x_4+x_5= 0</math>
: <math>\displaystyle x_0^{-1}+x_1^{-1}+x_2^{-1}+x_3^{-1}+x_4^{-1}+x_5^{-1} = 0.</math>

== 성질 ==
바르트-니에토 오차 삼중체는 [[유리 다양체]]는 아니지만 [[코다이라 차원|고다이라 차원]] 0인 모듈러 [[칼라비-야우 다양체]]인 매끄러운 모형을 갖는다. 또한, 이는 [[지겔 모듈러 다양체]] ''A<sub>1,3</sub> (2)''의 콤팩트화와 쌍유리적으로 동일하다.<ref>{{서적 인용|제목=Higher dimensional birational geometry (Kyoto, 1997)|성=Hulek|이름=Klaus|성2=Sankaran|이름2=Gregory K.|연도=2002|총서=Advanced Studies in Pure Mathematics|권=35|출판사=Math. Soc. Japan|위치=Tokyo|쪽=89–156|장=The geometry of Siegel modular varieties|doi=10.2969/aspm/03510089|mr=1929793}}</ref>

== 각주 ==
{{각주}}

== 참고 문헌 ==
* {{인용|last1=Barth|first1=Wolf|last2=Nieto|first2=Isidro|title=Abelian surfaces of type (1,3) and quartic surfaces with 16 skew lines|mr=1257320|year=1994|journal=Journal of Algebraic Geometry|issn=1056-3911|volume=3|issue=2|pages=173–222}}

[[분류:대수다양체]]