몰바이데 도법 문서 원본 보기

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[[파일:Mollweide projection SW.jpg|섬네일|전 세계 몰바이데 도법]]
'''몰바이데 도법'''(Mollweide projection)은 [[1805년]] 독일의 [[카를 몰바이데]]가 개발한 [[정적도법]]이다. 지구는 가로 : 세로의 비율이 2 : 1인 타원으로 그려지며, 경선은 등간격, 위선은 수평이다. 지도 중앙부를 비교적 정확하게 나타낼 수 있고 주변부의 왜곡도 덜 심하기 때문에 각 대륙들도 적절히 배열된다. 세계의 각종 분포도나 아프리카·북아메리카 등의 대륙 지도, 유럽 중심의 세계 지도에 많이 사용된다. 41°44′11.8″N/S에서 경선의 간격이 실제와 일치하게 된다.

== 공식 ==
:<math>x = \frac{2 \sqrt 2}{\pi} \lambda \cos\left(\theta \right),</math>

:<math>y = \sqrt 2 \sin\left(\theta \right),\,</math>

<math>\theta\,</math>는 경도에 대해 다음 방정식을 만족하는 값이다.

:<math>2 \theta + \sin(2 \theta) = \pi \sin(\phi)\qquad (1)</math>

그리고 <math>\,\lambda</math>는 중앙 경선으로부터 떨어진 경도이고<math>\,\phi</math>는 위도이다.

방정식  1은 다음의 [[뉴턴의 방법]]에 의해 빠르게 해를 찾을 수 있다. (극에서는 수렴이 느리다.)

:<math> \theta_0 = \phi,\,</math>
:<math> \theta_{n+1} = \theta_n - \frac{(2\theta_n + \sin(2\theta_n) - \pi \sin(\phi))}{2 + 2\cos(2\theta_n)}.\,</math>
== 같이 보기 ==
* [[함메르 도법]]
* [[시뉴소이드 도법]]

[[분류:지도 투영법]]