렝겔 상수 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''렝겔의 상수'''(Lengyel's Constant)<ref>http://mathworld.wolfram.com/LengyelsConstant.html</ref>또는 렌겔 상수의 기호는 <math>\Lambda </math>이다.

==유도과정==
:<math>Z_{(n)} =  \sum_{m=1}^{n-1}s(n,m)Z_{(m)}</math>
:<math>s(n,m) = </math>[[스털링 수#제2종 스털링 수|제2종 스털링 수]]
:<math>  p_{(n)}={ {(n!)^2}  \over {(2 ln 2)^n \; n^{1+{{ln2} \over{3}} } } }    </math>
:<math> q_{(n)} = { {Z_{(n)} } \over {  p_{(n)} }    }</math>
:<math> q_{(n)} = { {Z_{(n)} } \over {\left(  { {(n!)^2}  \over {(2 ln 2)^n \; n^{1+{{ln2} \over{3}} } } }  \right)}    }</math><ref>A Convergence Criterion For Recurrent Sequences With Application To The Partition Lattice (László Babai , Tamás Lengyel,http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.30.4586 , http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.30.4586&rep=rep1&type=pdf)</ref>

:<math> \;\;\;\;\; = {{Z_{(n)}(2 ln 2)^n \; n^{1+{{ln2} \over{3}}}} \over {(n!)^2}}</math>
:<math> \Lambda= \lim_{n\to \infty}q_{(n)}=1.0986858055....</math><ref>OEIS-A086053</ref>

==연산==
:<math>Z_n , \;n =  integer</math><ref>OEIS-A005121</ref>
:<math>Z_1 =  1</math>
:<math>Z_2 =  1</math>
:<math>Z_3 =  4</math>
:<math>Z_4 =  32</math>
:<math>Z_5 =  436</math>
:<math>Z_6 =  9012</math>
:<math>Z_7 =  262760</math>
== 같이 보기 ==
* [[스털링 수]]
* [[사슬 조건]]
* [[격자 (순서론)]]
* [[수학 상수]]
* [[빽하우스 상수]]

==참고==
* On a Recurrence involving Stirling Numbers(Tamás Lengyel,European Journal of Combinatorics
Volume 5 Issue 4 December 1984 Pages 313-321,http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0195669884800359
*Philippe Flajolet and  B. Salvy, "Hierarchal Set Partitions and Analytic Iterates of the Exponential Function." Unpublished manuscript, 1990

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:수학 상수]]