레니 엔트로피 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Mplwp reny entropy012inf.svg|thumb]]

[[양자 정보 이론]]에서 '''레니 엔트로피'''({{llang|en|Rényi entropy}})는 통상적인 [[엔트로피]]의 일반화이다. 하나의 매개변수 <math>n</math>을 가지며, 레니 엔트로피의 <math>n\to1</math> [[극한]]은 통상적인 엔트로피이다.

== 정의 ==
[[밀도 행렬]] <math>\rho</math>로 주어진 [[양자 상태]]의 ''n''-'''레니 엔트로피''' <math>S_n(\rho)</math>는 다음과 같다.
:<math>S_n(\rho)=\frac1{1-n}\ln\operatorname{tr}\rho^n</math>
여기서 <math>n=1+\epsilon</math>이라고 하고 <math>\epsilon\to0</math> 극한을 취하면 [[테일러 급수]] 전개를 통해
:<math>S_{1+\epsilon}(\rho)=-\frac1\epsilon\ln\operatorname{tr}(\rho+\epsilon\rho\ln\rho+O(\epsilon^2))=-\operatorname{tr}(\rho\ln\rho)+O(\epsilon)</math>
이므로, [[폰 노이만 엔트로피]]를 얻는다.

== 역사 ==
[[헝가리]]의 수학자 [[레니 얼프레드]]({{llang|hu|Rényi Alfréd}})가 1960년 도입하였다.<ref>{{서적 인용 | first=Alfréd | last=Rényi  | 장=On measures of information and entropy | 제목=Proceedings of the fourth Berkeley Symposium on Mathematics, Statistics and Probability, vol. 1:  Contributions to the Theory of Statistics |날짜=1961 | pages=547–561 | url = http://projecteuclid.org/euclid.bsmsp/1200512181|zbl=0106.33001|mr=0132570 |출판사=University of California Press|언어=en}}</ref>

== 각주 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==
* {{eom|title=Rényi test}}

{{전거 통제}}
{{토막글|양자역학}}

[[분류:정보 이론]]
[[분류:정보 엔트로피]]