라마누잔 상수 문서 원본 보기

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라마누잔 상수(Ramanujan Constant) 또는 [[라마누잔]] 수 (Ramanujan Number) 는
[[헤그너 수]]와 밀접히 관련된 수학 상수이다. 또한 [[대수적 수]]에 온전히 기반하는 [[초월수]]라는 점에서 중요하다.
: <math>e^{\pi \sqrt{163}} = 262,537,412,640,768,743.999\ 999\ 999\ 999...</math>


==여러표현들==
:<math>\begin{align}
e^{\pi \sqrt{163}} &= \left( \frac{e^{\pi i/24} \eta(\tau)}{\eta(2\tau)} \right)^{24}-24.000\,000\,000\,000\,001\,05\dots\\
e^{\pi \sqrt{163}} &= \left( \frac{e^{\pi i/12} \eta(\tau)}{\eta(3\tau)} \right)^{12}-12.000\,000\,000\,000\,000\,21\dots\\
e^{\pi \sqrt{163}} &= \left( \frac{e^{\pi i/6} \eta(\tau)}{\eta(5\tau)} \right)^{6}-6.000\,000\,000\,000\,000\,034\dots
\end{align}
</math>


== 같이 보기 ==
* [[j-불변량]]
* [[모듈러 함수]]
* [[괴물군 (수학)|괴물군]]
* [[란다우-라마누잔 상수]]

==참고==
*http://oeis.org/A060295
*http://mathworld.wolfram.com/RamanujanConstant.html

[[분류:수학 상수]]