듀레이션 문서 원본 보기

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'''듀레이션'''(duration)이란 [[채권]]에서 발생하는 현금흐름의 가중평균만기로서 이자율변화에 대한 채권가격의 민감도를 측정하기 위한 척도로써 1938년 [[프레데릭 맥콜리]](F. R. Macaulay)에 의해 체계화되었다.

== 맥콜리 듀레이션 ==
맥콜리 듀레이션은 채권으로 발생하는 현금흐름의 현재가치를 가중치로 한 상환 기간의 가중평균이다. 일반적인 채권의 맥콜리 듀레이션 산출공식은 다음과 같다.
:<math> D = \sum_{t=1}^{n}t\frac {PV(t)}{V} </math>
:*t : 현금흐름이 발생하는 시점
:*PV(t) : t시점 발생하는 현금흐름(이자 또는 상환원금)의 현가
:*V : 채권의 현가

위의 식에서 도출되는 특수한 현금흐름을 가진 채권의 듀레이션은 다음과 같다.
*'''할인채'''(무이표채) : 할인채는 현금흐름이 만기시점에 한번만 존재하기 때문에 듀레이션과 만기는 같다. 즉,
:<math> D = T </math>
*'''영구채권''' : 만기가 없어 원금상환없이 이자만 무한히 지급되는 영구채의 듀레이션은 다음과 같다. 즉,
:<math> D = \frac {1+r}{r} </math>

=== 결정요인 ===
듀레이션의 산출공식에서 알 수 있듯이, 듀레이션은 채권만기, 채권의 액면이자율(표면이자율), 시장이자율(할인율)의 세가지요인에 의해서 결정된다. 즉 채권의 만기가 길수록 듀레이션도 길어지며, 채권의 액면이자율이 높을수록 듀레이션은 짧아지며, 시장이자율이 높을수록 듀레이션은 짧아진다.

== 수정 듀레이션 ==
수정 듀레이션은 채권의 금리가 1%p 변동할 때 채권의 가격이 몇 퍼센트나 변동하는지 나타내는 준탄력성을 의미한다. 수정 듀레이션의 공식은 다음과 같다.
:<math>ModD = \frac{\partial{\ln{V}}}{\partial{r}}= \frac{\Delta V}{V \cdot \Delta r}</math>
수정 듀레이션은 맥콜리 듀레이션에서 채권의 만기수익률을 나누어 계산할 수 있다.
:<math>ModD = \frac{MacD}{1+r}</math>
== 종류 ==
*매컬리 듀레이션
*수정듀레이션 Dm=D/(1+r)
*유효듀레이션
*힉스듀레이션

== 참고 문헌 ==
*재무관리, 이의경 저 {{ISBN|89-420-0126-2}}
* {{서적 인용|성1=Smart|이름1=Scott B.|성2=Zutter|이름2=Chad J. |제목=핵심투자론 |날짜=2021 |출판사=시대가치 |isbn=979-11-89607-40-1 |쪽=584-594 |판=14}}

== 같이 보기 ==
* [[만기]]

{{토막글|경제}}

[[분류:금융]]