단면적 (물리학) 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[물리학]]에서 '''단면적'''(斷面積, {{lang|en|cross-section}})은 어떤 [[산란]] 과정이 일어날 확률을 나타내는 [[물리량]]으로, [[넓이]]의 단위를 가진다. 기호는 그리스 문자 [[σ|시그마]](<math>\sigma</math>). 그 [[국제단위계|국제 단위]]는 제곱 미터(m<sup>2</sup>)이나, 물리학에서 다루는 단면적은 매우 작으므로 보통 100 제곱 펨토미터에 해당하는 단위인 [[반 (단위)|반]](b)을 쓴다.

== 정의 ==
고전적으로, 입자빔이 단위 면적 및 단위 시간당 <math>I_0</math>개의 입자를 입사시킨다고 하자. 이 입자빔이 원점 근처에 국한된 퍼텐셜에 의하여 산란되어 구면 좌표로 <math>(\theta,\phi)</math> 방향으로 산란되어 단위 [[입체각]] 및 단위 시간당 <math>I_1</math>개의 입자를 산란시킨다고 하자. 그렇다면 <math>(\theta,\phi)</math> 방향의 '''미분 단면적'''(微分斷面積, {{lang|en|differential cross-section}}) <math>d\sigma/d\Omega</math>는 다음과 같다.
:<math>\frac{d\sigma}{d\Omega}=\frac{I_1}{I_0}</math>.
미분 단면적은 넓이 매 [[입체각]]의 단위를 가진다. 즉, 그 [[국제단위계|국제 단위]]는 제곱 미터 매 [[스테라디안]](m<sup>2</sup>/sr)이다.

'''총단면적'''(總斷面積, {{lang|en|total cross-section}}) <math>\sigma</math>는 모든 입체각에 대하여 미분 단면적을 적분한 것이다. 즉, 다음과 같다.
:<math>\sigma=\int_0^{2\pi}\int_0^\pi\frac{d\sigma(\theta,\phi)}{d\Omega}\sin\theta\,d\theta\,d\phi</math>.
총단면적은 넓이의 단위를 가진다. 고전적으로, 어떤 단단한 물체에 작은 점입자를 쏠 때 그 총단면적은 물체의 기하학적인 단면적과 같다. 예를 들어, 물체가 반지름이 <math>r</math>인 구라면 그 단면적은 <math>\pi r^2</math>이다.

[[양자역학]]에서는 미분 단면적은 [[파동 함수]]의 [[산란 진폭]]의 [[절댓값]]의 제곱으로 나타낼 수 있다.
== 같이 보기 ==
* [[단면]]
* [[유속]]
* [[입자 검출기]]
* [[러더퍼드 산란]]
* [[산란 진폭]]

{{전거 통제}}
{{토막글|물리학}}

[[분류:핵물리학]]
[[분류:입자물리학]]
[[분류:물리학 개념]]
[[분류:원자물리학]]
[[분류:차원 해석]]
[[분류:산란]]
[[분류:산란 이론]]