다변수 함수 문서 원본 보기

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[[수학]]에서 '''다변수 함수'''(多變數函數, {{llang|en|multivariate function}})는 둘 이상의 [[독립 변수]]를 갖는 [[함수]]이다. 보통 다변수 실함수와 다변수 복소함수를 가리킨다.

== 정의 ==
'''다변수 실함수'''는 <math>n</math>(<math>n\ge2</math>)개의 [[실수]] 독립 변수에 대한 실숫값 함수
:<math>y = f(x_1,x_2,\ldots,x_n)</math>
을 뜻한다. 즉, 여기서 <math>y,x_1,x_2,\ldots,x_n\in\mathbb R</math>이며, 모든 실수 <math>n</math>중쌍을 유일한 또 다른 실수로 대응시키는 대응 관계이다.

다변수 실함수는 [[유클리드 공간]] <math>\mathbb R^n</math>(또는 그 [[부분 집합]])을 정의역으로 갖는 실숫값 함수
:<math>f\colon\mathbb R^n\to\mathbb R</math>
로서 정의할 수도 있다.

비슷하게, '''다변수 복소함수'''는 다중 [[복소수]] 독립 변수에 대한 복소수 값 함수
:<math>w = f(z_1,z_2,\ldots,z_n)</math>
를 뜻하며, 복소수 곱공간 <math>\mathbb C^n</math>(또는 그 부분 집합)을 정의역으로 갖는 복소수 값 함수
:<math>f\colon\mathbb C^n\to\mathbb C</math>
로서 정의할 수 있다.
== 같이 보기 ==
* [[실해석학]]
* [[복소해석학]]
* [[스칼라장]]

{{전거 통제}}
{{토막글|수학}}

[[분류:다변수 미적분학]]
[[분류:실해석학]]
[[분류:복소해석학]]