난부-고토 작용 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
{{끈 이론}}
'''난부-고토 작용'''({{llang|ja|南部・後藤の作用}}, {{llang|en|Nambu–Goto action}})은 [[보존 끈 이론]]에서 가장 간단한 [[작용 (물리학)|작용]]이다. 끈의 [[세계면]](worldsheet)의 넓이에 비례한다.

== 역사 ==
[[시카고 대학교]]의 [[난부 요이치로]]<ref>{{서적 인용|성=Nambu|이름=Yoichiro|장=Quark model and the factorization of the Veneziano amplitude|제목=Proceedings of the International Conference on Symmetries and Quark Models, Wayne State University, June 18–20, 1969|출판사=Gordon and Breach|위치=New York|연도=1970|쪽=269–277}}</ref>와 [[니혼 대학]]의 고토 데쓰오({{llang|ja|後藤鉄男}})<ref>{{저널 인용|성=Gotō|이름=Tetsuo|제목=Relativistic quantum mechanics of one-dimensional mechanical continuum and subsidiary condition of dual resonance model|권=46|호=5|쪽=1560–1569|연도=1971|저널=Progress of Theoretical Physics|doi=10.1143/PTP.46.1560}}</ref> 가 [[하드론]]을 다루기 위하여 독자적으로 도입하였다.

== 정의 ==
[[목표 공간]](target space)의 좌표는 <math>X^\mu</math>로, 끈의 세계면의 좌표는 <math>\xi^\alpha</math>로 쓰자. 목표 공간의 [[계량 텐서]]를 <math>g_{\mu\nu}</math>로 쓰자. 이에 의하여 세계면에 계량 텐서 <math>g_{\alpha\beta}</math>를 다음과 같이 유도할 수 있다.
:<math>g_{\alpha\beta}=g_{\mu\nu}X^\mu_{,\alpha}X^\nu_{,\beta}</math>
따라서 세계면의 총 면적은 다음과 같다.
:<math>\int\mathrm d A=\int\sqrt{-\det g_{\alpha\beta}}\;\mathrm d^2\xi</math>.
난부-고토 작용은 이를 무차원화하기 위하여 끈의 장력을 나타내는 상수 <math>T</math>를 곱한다.
:<math>S_\text{Nambu--Goto}=-T\int\sqrt{-\det g_{\alpha\beta}}\;\mathrm d^2\xi</math>.

== 폴랴코프 작용과의 관계 ==
난부-고토 작용은 제곱근을 포함하여 양자적으로 다루기 힘드므로, 세계면 계량 텐서를 [[보조장]]으로 승격시킨 [[폴랴코프 작용]]을 자주 대용한다. 난부-고토 작용과 폴랴코프 작용은 고전적으로 동등하며, [[임계 차원]](critical dimension)인 26차원에서는 양자적으로도 동등하다.

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:끈 이론]]