긴반지름 문서 원본 보기

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[[파일:Semimajoraxis.svg|섬네일|120px|타원의 긴반지름]]

'''긴반지름'''은 [[타원]]과 [[쌍곡선]]의 변수이다.

== 타원 ==

[[타원]]의 긴반지름은 중심과 두 [[초점]]을 지나는 [[긴지름]]의 절반이다. 긴반지름 <math>a</math>, [[짧은반지름]] <math>b</math>인 타원
:<math>\frac{(x-h)^{2}}{a^{2}}+\frac{(y-k)^{2}}{b^{2}}=1;\,\!</math>
에서 [[이심률]] <math>e</math>는
:<math>b = a \sqrt{1-e^2}\,\!</math>
이 된다.

== 쌍곡선 ==

[[쌍곡선]]에서 긴반지름은 두 쌍곡선 사이의 최단 거리가 된다. 쌍곡선 식
<math>\frac{\left( x-h \right)^2}{a^2} - \frac{\left( y-k \right)^2}{b^2} = 1</math>
에서 긴반지름은 <math>a</math>이다.

== 천체역학 ==
=== 공전 주기 ===

[[천체역학]]에서 타원 궤도를 도는 [[천체]]의 [[공전 주기]] <math>T</math>는
:<math>T = 2\pi\sqrt{\frac {a^3} \mu}</math>
이다. 이때,
:<math>a</math>는 궤도의 긴반지름,
:<math>\mu</math>는 [[표준 중력 변수]]이다.

{{궤도}}
{{토막글|기하학|천문학}}

[[분류:원뿔 곡선]]
[[분류:천체역학]]
[[분류:천체동역학]]