금강비 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''금강비'''(金鋼比) 또는 '''닮음비'''(ratio of similarity)는 <math>1: \sqrt{2}</math>의 비율을 가리킨다.
:<math>1: 1.414 \cdots</math>

<!-- :금강비 <math>1.414 213 \cdots < 1.5 <  1.618 033 \cdots</math>[[황금비]]에서 황금비와 대략적인 순서 관계를 가지고 있으며,

대략 <math>1: 1.5</math>의 구조를 갖는 구조물에서 종종 황금비와 함께  금강비의 사례를 발견할 수 있다.
-->
==닮음 성질==
[[파일:Root2similarity001.svg|right|300px]]
특히 금강비율   <math>1: \sqrt{2}</math>는 [[자기 동형 사상]] 성질로 인해서
<!-- 자신의 두배는 가로와 세로가 바뀐 자기 자신이 되는 닮음 성질을 가지고 있기 때문에  닮음비로 불리기도 한다. -->
자신의 두배는 다시 자기 자신이 되는 [[닮음 (기하학)|닮음]] 성질을 가지고 있기 때문에  닮음비로 불리기도 한다.

닮음비를 <math>k</math>로 예약해보면,
:<math>{{2b}\over{a}}={{a}\over{b}}=k</math>
:<math>{{2}\over{k}}=k</math>
:<math>{\left({{2}\over{k}} \right)k}=k\cdot k</math>
:<math>{{2}}=k^2</math>
:<math>\sqrt{2}=\sqrt{k^2}</math>
:<math>\sqrt{2}=k</math>

== 닮음 비율 ==
:<math>{{1}\over{\sqrt{2}}},{{\sqrt{2}}\over{2}},{{2}\over{2\sqrt{2}}},{{2\sqrt{2}}\over{4}},\cdots =k</math>
:<math>k</math>는 <math>\left( {{1}\over{\sqrt{2}}} \right) \left( {{\sqrt{2}}\over{\sqrt{2}}} \right)^{n} </math>으로 생성된다.

:<math>k=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667\cdots</math><ref>[https://oeis.org/A002193 OEIS]</ref>

== 종이 규격 ==
이러한 도형의 닮음비는 [[종이크기]]에 대한 [[ISO|국제표준(ISO)]]으로 사용되는데, 주요한 이유로는 원본의 종이 제단시 낭비가 없이 절단된 모든 면적이 사용가능하기 때문이다.

== 같이 보기 ==
* [[황금비]]
* [[백은비]]
* [[닮음 (기하학)|닮음]]

== 참고 ==
<references/>

[[분류:수학 상수]]