균등 유계 함수족 문서 원본 보기

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[[실해석학]]에서 '''균등 유계 함수족'''(均等有界函數族, {{llang|en|uniformly bounded family of functions}})은 동일한 상계·하계에 의하여 [[유계 함수]]가 되는 함수족이다.

== 정의 ==
[[집합]] <math>X</math> 및 [[거리 공간]] <math>(Y,d)</math> 사이에, 함수들의 집합 <math>\mathcal F=\{f_\alpha\colon X\to Y\}_{\alpha\in I}</math>이 있다고 하자. 만약 다음 조건을 만족시키는 <math>y\in Y</math> 및 <math>r\in\mathbb R^+</math>가 존재한다면, <math>\mathcal F</math>를 '''균등 유계 함수족'''이라고 한다.
:<math>d(y,f(x))<r\qquad\forall x\in X,f\in\mathcal F</math>

== 외부 링크 ==
* {{매스월드|id=UniformBoundednessPrinciple|title=Uniform boundedness principle}}

== 같이 보기 ==
* [[유계 함수]]
* [[균등 유계성 원리]]

{{전거 통제}}
{{토막글|수학}}

[[분류:실해석학]]