이십사각형

이십사각형(二十四角形)은 변이 24개인 다각형이다. 이십사각형의 내각의 합은 3960도이고, 정이십사각형의 한 각의 크기는 165도이므로, 한 외각의 크기는 15도이다.

넓이 공식

• 한 변의 길이가 $t$일 때

$A=6t^2\cot \frac{\pi }{24}=6t^2(2+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6})$

• 반지름의 길이가 $R$인 원에 내접할 때

$A=20R^2\sin \frac{\pi }{12}=4R^2(\sqrt{6}-\sqrt{2})$