에르되시-스트라우스 추측

틀:위키데이터 속성 추적 수론에서 1948년, 에르되시 팔과 에른스트 스트라우스(Ernst G. Straus)가 추측에 사용한 공식이다.

에르되시-스트라우스 추측(Erdős–Straus conjecture)이라고 한다.

정수에 대해서 틀:Math일때, 자연수 틀:Mvar, 틀:Mvar, 틀:Mvar의 해가 언제나 존재한다라고하는 것에 대한 추측이다.

$\frac{4}{n}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$

예로, 틀:Math는 다음과 같은 2개의 해가 존재한다.

$\frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}$

2013년, 테렌스 타오가 크리스티안 엘숄츠(Christian Elsholtz)와 함께 이 문제에대한 추측상의 출현 수 세기에 대한 논문을 발표했다.

수학의 미해결 문제이다.

또한 이것은 $x^2+y^2=z^2$이라는 피타고라스의 정리의 연장선상에 있는 $x^n+y^n=z^n$이라는 디오판토스의 방정식의 분수형태의 변형과 관계있다.

같이 보기

• 수학의 미해결 문제 목록
• 디오판토스 방정식
• 페르마의 마지막 정리
• 피타고라스 수
• 즈남 문제
• 이집트 분수

참고

• 틀:인용.