설명Scalar field.png	English: Abstract example of a scalar field.
날짜	2012년 7월 29일
출처	자작
저자	Lucas Vieira
저작권 (이 파일을 인용하기)	Public domainPublic domainfalsefalse 나는 이 작품의 저작권자로서, 이 작품을 퍼블릭 도메인으로 모두에게 공개합니다. 이 공개 선언은 전 세계적으로 유효합니다. 만약 저작권의 포기가 법률적으로 가능하지 않은 경우, 나는 이 작품을 법적으로 허용되는 한도 내에서 누구나 자유롭게 어떤 목적으로도 제한없이 사용할 수 있도록 허용합니다.
다른 버전	Animation of a line integral over this field 3D version

The field is a superposition of several 2D gaussian surfaces.

Define ${\displaystyle {\mbox{G}}(x,y)=e^{-(x^{2}+y^{2})}}$

Then, the field f used is given by the following function:

${\displaystyle f(x,y)=-{\tfrac {4}{10}}S(x,y)+{\tfrac {3}{2}}}$

Where S is the sum of the following:

${\displaystyle S(x,y)={\begin{aligned}\\{\mbox{G}}(2x,2y)\\-{\tfrac {8}{10}}{\mbox{G}}(2x+1.25,2y+1.25)\\+{\tfrac {1}{2}}{\mbox{G}}(2x-1.25,4y+1.25)\\-{\tfrac {1}{2}}{\mbox{G}}(3x-1.25,3y-1.25)\\+{\tfrac {7}{20}}{\mbox{G}}(2x+1.25,2y-1.25)\\-{\tfrac {1}{2}}{\mbox{G}}(x-1.25,3y+1.5)\\+{\tfrac {6}{5}}{\mbox{G}}(x+1.25,3y-1.85)\end{aligned}}}$

Evaluated from -1 to 1 in both x and y directions.