파일:Legendre's constant.svg
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원본 파일 (SVG 파일, 실제 크기 694 × 336 픽셀, 파일 크기: 742 KB)
파일 설명
| 설명 |
English: The first 100,000 elements of the sequence (red line), where is the prime-counting function. Adrien-Marie Legendre conjectured in 1808 that this sequence would converge to a value of approximately 1.08366 (blue line), which became known as Legendre's constant. The actual limit was later shown to be exactly 1.
Français : En rouge, les 100 000 premiers termes de la suite , où est la fonction de compte des nombres premiers. Adrien-Marie Legendre a conjecturé en 1808 que cette suite converge vers un nombre valant approximativement 1,08366 (en bleu), qui est devenu la Constante de Legendre. Il a été prouvé plus tard que la limite exacte est 1. |
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| 출처 |
Plotted in Maple and converted to SVG format in Inkscape by Ilmari Karonen, using the following Maple code by Sandrobt: with(numtheory): with(plots): a:=vector(100000-1,i->[i+1,evalf(log(i+1)-(i+1)/pi(i+1))]): b:=vector(100000-1,i->[i,1.08366]): display(plot(b, color = blue,thickness=3),plot(a, color = red), view=[1..100000,0.8..1.2]); |
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| 저자 | Sandrobt and Ilmari Karonen | ||||
| 다른 버전 |
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| SVG 발전 |
라이선스
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파일 역사
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| 날짜/시간 | 섬네일 | 크기 | 사용자 | 설명 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 현재 | 2010년 6월 15일 (화) 21:08 | | 694 × 336 (742 KB) | wikimediacommons>Ilmari Karonen | {{Information |Description={{en|1=The first 10,000 elements of the sequence <math>a_n = \ln(n) - \frac{n}{\pi(n)}</math> (red line), where <math>\pi</math> is the prime-counting function. [[:en:Adrien-Marie Legendre|Adrien |
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