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...]에 복잡한 조합론적 방법을 이용해 증명에 성공하였다. [[힐렐 퓌르스텐베르크]]가 [[1977년]]에 세메레디의 정리를 [[에르고딕 이론]]의 문제로 치환하는 놀라운 발상에 착안해 색다른 증명을 만들었다. [[분류:램지 이론]] ...

...시간을 뜻한다. [[물리학]]에서는 [[에너지]]가 보존되는 물리적 계에 관해 응용된다. 주로 [[에르고딕 이론]]·[[동역학계]] 이론·[[통계역학]] 등에서 다루어진다. * [[에르고딕 가설]] ...

...공간에서 시스템 상태들의 공간에 대해 평균하면 시간에 따라 평균적으로 동일한 행동을 보인다. 물리학에서 이 용어는 시스템이 열역학의 에르고딕 가설을 만족하는 시스템임을 함축한다. ...세스는 시간에 따른 평균이 확률 공간에서의 평균과 같으면 에르고딕하며, 열역학 분야에서는 앙상블 평균으로 알려져 있다. 긴 시간 후의 에르고딕 프로세스 상태는 초기 상태로부터 거의 독립적이 된다. ...

...math>D</math>는 약간의 반복이 있는 코셋 대표의 완비 집합이 되어야 하지만 반복되는 부분은 영측도이다. 이것은 [[에르고딕 이론]]의 전형적인 상황이다. 기본 영역이 <math>X/G</math>에 대한 [[적분]]을 계산하는 데 사용되는 경우 영측도 집합은 중요 ...나타난다. (아마도 [[카를 프리드리히 가우스|가우스]]에게 잘 알려져 있었을 것이다. 그는 [[이차 형식]]의 [[가우스 합성|축소 이론]]을 연구하며 기본 영역을 다루었다.) 여기서 각 삼각형 영역(파란색 선으로 둘러싸인)은 <math>H</math>에 대한 <math> ...

...escription)의 복잡도를 다루는 분야이다. 기술적 집합론은 [[집합론]]의 한 분야인 동시에, [[함수해석학]], [[에르고딕 이론]], [[위상수학]], [[추상대수학]] 등 다른 분야들에도 적용된다. ...되는데, 이는 자연수 집합의 부분집합을 정의하는 식의 복잡도를 재는 [[산술 위계]]와도 대응되는 개념이다. 이렇듯 [[계산 가능성 이론]]과 [[구성주의 수학]] 연구에서도 중요한 도구가 된다. ...

...lang|en|Kolmogorov–Arnold–Moser theorem}}, 약자 KAM)는 [[적분가능계]]에 충분히 작은 [[섭동 이론|섭동항]]을 추가하였을 때, 거의 모든 준주기적 해들이 살아남는다는 정리이다. * [[에르고딕 이론]] ...

* '''[[그래프]]'''는 일련의 꼭짓점들과 이들 사이를 잇는 변들로 구성된 조합론적 구조이다. 이들을 다루는 분야를 [[그래프 이론]]이라고 한다. ...원래 통계학의 [[실험계획법]]에서 유래한 개념이다. [[라틴 방진]]이 이의 특수한 경우이다. 계획 이론은 유한 기하학과 [[코드 이론]]({{llang|en|coding theory}})과 밀접하게 연관되어 있다. ...

[[확률론]], [[정보 이론]] 및 [[동역학계|동적계]]에서 사용되는 '''분배 함수''' 또는 '''구성 적분'''은 [[분배 함수 (통계역학)|통계 역학에서 ...을 계산할 수 있는 일반적인 프레임워크를 제공한다. 특히 [[기댓값|기대값]] 계산 방법과 [[그린 함수]]를 보여주며 [[프레드홀름 이론]]에 대한 가교 역할을 한다. 이는 또한 정보 이론에 대한 정보 기하학 접근 방식을 위한 자연스러운 설정을 제공한다. 여기서 피셔 정보 ...

...그 본래 특성에 의해, 이러한 시스템에 대한 해들은 본래적으로 시간-가역적이다. 그렇지만, 흥미로운 사례들 중 상당수는 [[에르고딕성|에르고딕]] 또는 [[w:Mixing (physics)|믹싱(mixing)]]이며 또한 믹싱과 에르고딕성은 시간의 화살의 기본 메커니즘의 기초가 믹싱 및 에르고딕 시스템에는 정확한 해들 갖지 않으므로 수학적 의미에서 시간 비가역성을 증명하는 것은 (2006년 현재) 불가능하다.{{출처|날짜=202 ...

{{다른 뜻 넘어옴|카오스 이론|영화|카오스 이론 (영화)}} ...보이는 현상이다. '''혼돈 이론'''(混沌理論, {{llang|en|chaos theory|케이오스 시어리}}) 또는 '''카오스 이론'''은 무질서하게 보이는 혼돈 상태에도 논리적 법칙이 존재한다는 이론으로, 혼돈계를 연구하는 수학 분야이다. ...

...한 집합으로 확장시켜 이 이론을 일반화하였다. 마르코프 연쇄는 20세기 초반 물리학계의 중요한 연구 주제였던 [[브라운 운동]]과 [[에르고딕 가설]]과 연관성이 있는 것으로 밝혀져 많은 관심을 받았으나, 정작 마르코프 자신은 해당 마르코프 연쇄를 [[큰 수의 법칙]]을 서로 파일:Complete_Directed_Graph.jpg|에르고딕(ergodic) 모델 ...

우주의 궁극적인 [[에르고딕성|에르고딕]]한 "열죽음" 상태에서도 시간이 충분히 주어지면 입자들이 무작위적으로 변동하다가 순간 생각이 가능한 뇌를 포함해 가능한 모든 구조가 ...hilosophy of cosmology (2017): 288-240.</ref> 일부 우주론자들은 [[홀로그래피 원리|홀로그래피 끈 이론]]에서의 [[양자 진공 상태|양자 진공]]에서 자유도를 더 잘 이해할 수 있다면 볼츠만 두뇌 문제를 해결할 수 있다고 주장한다.<ref ...

|[[토바 파국 이론]]에 따르면, 지구는 75,000년 전 마지막으로 분출한 3,200&nbsp;km³ 크기의 마그마가 분출하는 [[초 |[[프랭크 J. 티퍼]]의 [[오메가 포인트 이론]]에 따르면, 아마도 이 시기쯤에는 [[빅 크런치]]로 우주가 종말을 고할 것이다. ...