파일:Vector coord.png

틀:Imbox

좌표계가 변함에 따라 벡터의 각 성분은 바뀐다. 그러나 벡터의 크기는 스칼라이고 좌표계가 변해도 그 값은 불변이다. 이 그림에서 (x,y) 로 표현되는 좌표계에서 굵은 선으로 표시한 벡터의 성분은 (5,0)이지만, 벡터 자체가 변하지 않음에도 좌표계가 (x', y')으로 바뀌었을 때 각 성분은 (4,3)으로 바뀌었다. 하지만 두 좌표계에서 벡터${\displaystyle \overrightarrow{v}}$의 크기는 ${\displaystyle ||\overrightarrow{v}||=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{x{\text{'}}^2+y{\text{'}}^2}=5}$로 불변이고 따라서 스칼라이다.

틀:PD-self