반기 (타원함수)

틀:위키데이터 속성 추적 수학에서, 임의의 타원 함수 $L$ 의 절반주기 또는 반주기 비율인 반기 $\tau$ 는,

$\tau =\frac{{\omega }_2}{{\omega }_1}$

또는,

$\tau =(\omega ,{\omega }^{\prime })$ 로

표기되기도 한다.

$L$ 의 2 개의 반기 ${\omega }_1$과 ${\omega }_2$에서, $L$ 은 다음과 같이 정의된다.

$\mathrm{\Im }(\tau )>0$

상반 평면상에 있다.

문헌에서 꽤 자주 ${\omega }_1$ 과 ${\omega }_2$는 반주기가 아닌 타원 함수의 주기로 정의되기도 한다. 표기상의 선택에 관계없이,주기의 비율 $\frac{{\omega }_2}{{\omega }_1}$ 은 반주기의 비율 $\frac{\frac{{\omega }_2}{2}}{\frac{{\omega }_1}{2}}$ 와 동일하다. 따라서 주기 비율이 "반주기 비율"과 동일하게 쓰이기도 한다.

반기(반주기 비율)는 타원 함수에 대한 매개 변수 중 하나로서 단순한 값으로 생각할 수 있다. 또는 놈(nome)의 관점에서, 반기(반주기 비율,$\frac{1}{2}$주기)는 타원 계수로 나타낼 수 있기 때문에 함수 자체로도 생각할 수 있다.

타원 함수에대한 인수 및 매개 변수에 대한 추가 정의 및 관계는 분기 및 타원 적분의 항목을 참고할 수 있다.

같이 보기

• 주기함수

참고

• http://mathworld.wolfram.com/Half-Period.html