랑데 지 인자

틀:위키데이터 속성 추적 물리학에서 랑데 지 인자(틀:Lang)는 궤도 각운동량과 스핀을 가진 전자에 대한 지 인자이다. 그 명칭은 이를 1921년에 처음 언급한 독일 태생 미국 물리학자 알프레트 랑데(틀:Lang)에서 따왔다. 일반적으로 원자의 궤도에 존재하면서 같은 각운동량을 가지는 전자는 서로 같은 에너지를 가진다. 그러나 외부에서 약한 자기장을 걸어줄 경우 에너지 겹침 현상이 깨지는데, 이 때 에너지의 변화량은 랑데 지 인자의 배수만큼이다.

궤도 각운동량이 만드는 자기 모멘트와 스핀이 만드는 자기 모멘트를 함께 생각해서 전자의 총 각운동량 J에 대하여 총 각운동량 지 인자 $g_J$는 아래 식과 같이 계산된다.

$g_J=g_L\frac{J(J+1)-S(S+1)+L(L+1)}{2J(J+1)}+g_S\frac{J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}.$

여기서 궤도 각운동량 지 인자는 1의 값을 가지며 근사를 통하여 스핀 지 인자는 2의 값을 가지므로 $g_J$는 근사적으로

$g_J\approx \frac{3}{2}+\frac{S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}.$으로 나타난다.

원자의 총 각운동량 F=I+J에 대하여 지 인자를 구해보고 싶다면 아래의 식을 이용하여 얻을 수 있다.

$g_F=g_J\frac{F(F+1)-I(I+1)+J(J+1)}{2F(F+1)}+g_I\frac{F(F+1)+I(I+1)-J(J+1)}{2F(F+1)}$

$\approx g_J\frac{F(F+1)-I(I+1)+J(J+1)}{2F(F+1)}$

마지막 식의 근사는 전자와 양성자의 상대적인 질량 차이 때문에 $g_J$의 값이 $g_I$보다 크다는 것을 이용하였다.

같이 보기

• 제이만 효과