아벨로스

아벨로스 (색칠된 부분)

기하학에서 아벨로스(틀:Llang)는 길이가 1인 선분 위에 중심이 있으며 서로 접하는 반원의 호로 둘러싸인 부분이다. 그리스어로 '구두장이의 칼'이라는 뜻이다. 구두장이의 칼을 닮아 아벨로스라고 불린다.

둘레의 길이

오른쪽 그림에서 아르벨로스의 둘레의 길이는 세 반원의 호의 길이의 합과 같다.

$l=\frac{1}{2}\cdot 2\pi \cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot 2\pi \cdot \frac{r}{2}+\frac{1}{2}\cdot 2\pi \cdot \frac{1-r}{2}=\pi$

이는 선분 BC를 지름으로 하는 원의 둘레의 길이와 같다.

넓이

오른쪽 그림에서 아르벨로스의 넓이는 큰 반원에서 작은 두 반원의 넓이를 뺀 것과 같다.

$S=\frac{1}{2}\pi {\left(\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{2}\pi {\left(\frac{r}{2}\right)}^2-\frac{1}{2}\pi {\left(\frac{1-r}{2}\right)}^2=\frac{\pi }{4}r(1-r)=\pi {\left(\frac{\sqrt{r(1-r)}}{2}\right)}^2$

이는 선분 AH를 지름으로 하는 원의 넓이와 같다.

같이 보기

• 달꼴 (기하학)