블로흐 파

실리콘 결정속의 블로흐 파

블로흐 파(틀:Lang) 또는 블로흐 상태(틀:Lang)란 주기적인 퍼텐셜 상의 입자에 대한 파동 함수다. 주기적인 퍼텐셜에선 파동 함수도 주기적으로 나타나게 되는데 그 형태가 평면파 외피에 주기적인 함수가 들어있는 형태로 되어있다는 것을 펠릭스 블로흐가 밝혀내었다. 이를 블로흐 정리(틀:Lang)라 한다.

블로흐 정리

퍼텐셜이 주기적 함수, 즉 격자의 임의의 이동벡터 T에 대해

$U(𝐫)=U(𝐫+𝐓)$

가 성립하면 슈뢰딩거 방정식의 고유 함수, 즉 파동 함수를 다음과 같이 쓸 수 있다.

${\psi }_{𝐤}(𝐫)=u_{𝐤}(𝐫)e^{i𝐤\cdot 𝐫}$

여기서 u_k(r) 은 퍼텐셜과 같은 주기적 성질을 갖는 함수이다.

$u_{𝐤}(𝐫)=u_{𝐤}(𝐫+𝐓)$

이러한 형태를 갖는 파동 함수를 블로흐 함수(틀:Lang)라 한다.

역사

펠릭스 블로흐가 1928년에 도입하였다.

각주

• 틀:서적 인용