존스 행렬

틀:위키데이터 속성 추적 존스 행렬(Jones Matrix) 또는 존스 계산식(Jones calculus)은 빛의 편광을 기술해 주는 이차원 벡터 존스 벡터(Jones Vector)를 다루기 위한 행렬 표현식이다. 이 방법은 1941년 미국의 물리학자 존스(R. C. Jones)에 의해 고안되었다. 빛이 광학소자를 투과할 때 그 광학소자의 광학적 특성을 2×2 존스 행렬로 표현할 수 있는데, 빛의 존스 벡터에 이 존스 행렬을 곱하면 투과한 빛의 편광상태를 계산할 수 있다.

존스 벡터는 $\left(\begin{array}{c}{E}_x(t)\\ E_y(t)\end{array}\right)$와 같이 정의되는데 $E_x(t)$와 $E_y(t)$는 각각 전기장의 x축과 y축 방향 성분을 뜻한다. 일반적으로 두 성분의 제곱의 합이 1이 되도록 규격화된 존스 벡터(normalized Jones Vector)를 사용한다.

다음은 몇 가지 규격화된 존스 벡터의 예이다.

편광상태	존스 벡터
x-방향 직선편광	$\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right)$
y-방향 직선편광	$\left(\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right)$
x-축에 45°인 직선편광	$\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right)$
우원편광	$\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{c}1\\ -i\end{array}\right)$
좌원편광	$\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{c}1\\ +i\end{array}\right)$

다음은 몇 가지 존스 행렬의 예이다.

광학 소자	존스 행렬
투과축이 수평인 직선 편광자	$\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right)$
투과축이 수직인 직선 편광자	$\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 1\end{array}\right)$
투과축이 45°인 직선 편광자	$\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 1\end{array}\right)$
투과축이 -45°인 직선 편광자	$\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -1\\ -1& 1\end{array}\right)$
투과축이 x-축과 $\phi$의 각도를 이루는 직선 편광자	$\left(\begin{array}{cc}{\cos }^2\phi & \cos \phi \sin \phi \\ \sin \phi \cos \phi & {\sin }^2\phi \end{array}\right)$
좌원 편광자	$\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -i\\ i& 1\end{array}\right)$
우원 편광자	$\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& i\\ -i& 1\end{array}\right)$
빠른축이 수평방향인 2분파장 위상지연자	$\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right)$
빠른축이 수평방향인 4분파장 위상지연자	$e^{i\pi /4}\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& i\end{array}\right)$

참고자료

• E. Hecht, Optics, 4th ed., Addison-Wesley (2002). 틀:ISBN.
• 김상열, 타원법, 아주대학교 출판부 (2000) 틀:ISBN.

같이 보기

• 스토크스 변수(Stokes parameter)
• 뮬러 행렬(Jones matrix)
• 편광(Polarization)

틀:전거 통제