라그랑주 항등식

틀:위키데이터 속성 추적 틀:출처 필요 라그랑주 항등식(Lagrange's identity)은 임의의 실수 a, b, c, d에 대해 다음의 식을 말한다.

• $(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ad+bc{)}^2+(ac-bd{)}^2=(ad-bc{)}^2+(ac+bd{)}^2.$

즉, 정수 P에 대하여 다음과 같이 정의된 집합 A는 곱셈에 관하여 닫혀 있다는 것이다.

• $A=\{a^2+p{b}^2|a,b\in \mathbb{Z}\}$

같이 보기

• 항등식
• 대칭식
• 교대식