PID 제어기 문서 원본 보기

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{{출처 필요|날짜=2010-10-15}}
[[파일:Pid-feedback-nct-int-correct.png|오른쪽|섬네일|400px|PID 제어기의 일반적인 구조]]
[[파일:PID Compensation Animated.gif|오른쪽|섬네일|400px|다양한 PID 파라미터 (Kp, Ki, Kd)가 시스템의 응답에 미치는 영향<ref>(카네기 멜런 대학교
 - PID 시뮬레이션)https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:bBm7iZ-ex7kJ:https://www.cs.cmu.edu/afs/cs/academic/class/15883-f15/lectures/cerebellum-controller/pid.xls+&cd=1&hl=en&ct=clnk&gl=kr</ref>]]
'''비례-적분-미분 제어기(Proportional-Integral-Differential controller) 또는 PID 제어(PID control)'''는 실제 응용분야에서 가장 많이 사용되는 대표적인 형태의 제어기법이다. PID 제어기는 기본적으로 [[피드백|피드백(feedback)]]제어기의 형태를 가지고 있으며, 제어하고자 하는 대상의 출력값(output)을 측정하여 이를 원하고자 하는 참조값(reference value) 혹은 설정값(Set Point)과 비교하여 오차(error)를 계산하고, 이 오차값을 이용하여 제어에 필요한 제어값을 계산하는 구조로 되어 있다.

표준적인 형태의 PID 제어기는 아래의 식과 같이 세개의 항을 더하여 제어값(MV : Manipulated Variable)을 계산하도록 구성이 되어 있다.

<math>\mathrm{MV(t)}=K_p{e(t)} + K_i\int_{0}^{t}{e(t)}\,{dt} + K_d\frac{de}{dt}</math>

이 항들은 각각 오차값, 오차값의 적분(integral), 오차값의 미분(derivative)에 비례하기 때문에 비례-적분-미분 제어기 (Proportional–Integral–Derivative controller)라는 명칭을 가진다. 이 세개의 항들의 직관적인 의미는 다음과 같다.

* 비례항 : 현재 상태에서의 오차값의 크기에 비례한 제어작용을 한다.
* 적분항 : 정상상태(steady-state) 오차를 없애는 작용을 한다.
* 미분항 : 출력값의 급격한 변화에 제동을 걸어 [[오버슈트 (신호)|오버슛(overshoot)]]을 줄이고 안정성(stability)을 향상시킨다.

PID 제어기는 위와 같은 표준식의 형태로 사용하기도 하지만, 경우에 따라서는 약간 변형된 형태로 사용하는 경우도 많다.
예를 들어, 비례항만을 가지거나, 혹은 비례-적분, 비례-미분항만을 가진 제어기의 형태로 단순화하여 사용하기도 하는데, 이때는 각각 P, PI, PD 제어기라 불린다.

한편, 계산된 제어값이 실제 구동기(actuator)가 작용할 수 있는 값의 한계보다 커서 구동기의 포화(saturation)가 발생하게 되는 경우, 오차의 적분값이 큰 값으로 누적되게 되어서, 정작 출력값이 설정값에 가까워지게 되었을 때, 제어값이 작아져야 함에도 불구하고 계속 큰 값을 출력하게 되어 시스템이 설정값에 도달하는 데 오랜 시간이 걸리게 되는 경우가 있는데, 이를 [[:en:Integral windup|적분기의 와인드업]]이라고 한다. 이를 방지하기 위해서는 적절한 안티 와인드업(Anti-windup) 기법을 이용하여 PID 제어기를 보완해야 한다.

위의 식에서 제어 파라메터 <math>K_p, K_i, K_d</math>를 이득값 혹은 게인(gain)이라고 하고, 적절한 이득 값을 수학적 혹은 실험적/경험적 방법을 통해 계산하는 과정을 튜닝(tuning)이라고 한다. PID 제어기의 튜닝에는 여러 가지 방법들이 있는데, 그중 가장 널리 알려진 것으로는 [[:en:Ziegler–Nichols method|지글러-니콜스 방법]]이 있다.

== 같이 보기 ==
* [[피드백]]
* [[제어 이론]]
* [[앞섬 뒤짐 보상기]]

== 참고 ==
* (카네기 멜런 대학교 - PID 시뮬레이션)https://www.cs.cmu.edu/afs/cs/academic/class/15883-f15/lectures/cerebellum-controller/pid.xls
* ((주)승전 - 제 8 장 PID제어기 설계법)http://www.icdevice.com/techinfo/FA_Power_Up/phpQUDXf0/sys_chap8.pdf{{깨진 링크|url=http://www.icdevice.com/techinfo/FA_Power_Up/phpQUDXf0/sys_chap8.pdf }}
* (인포라드(주) - PID Control 이란 무엇일까요?)https://www.inforad.co.kr/single-post/2016/12/08/pid-control {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20190116050351/https://www.inforad.co.kr/single-post/2016/12/08/pid-control}}
{{각주}}

{{전거 통제}}

[[분류:공학]]
[[분류:제어공학]]
[[분류:제어이론]]