K-공간 (함수해석학) 문서 원본 보기

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[[수학]]에서, 구체적으로는 [[함수해석학]]에서, '''K-공간'''은 [[F-공간]] <math>V</math>이며, 다음 형태의 F-공간의 팽창(또는 뒤틀린 합):

:<math>0\rightarrow \mathbb R\rightarrow X\rightarrow V\rightarrow 0. \,\!</math>

은 다음 자명한 형태와 같다<ref name="kalton">Kalton, N. J.; Peck, N. T.; Roberts, James W. An F-space sampler. London Mathematical Society Lecture Note Series, 89. Cambridge University Press, Cambridge, 1984. xii+240 pp. {{isbn|0-521-27585-7}}</ref>:

:<math>0\rightarrow \mathbb R\rightarrow \mathbb R\times V \rightarrow V\rightarrow 0. \,\!</math>

여기서 <math>\mathbb R</math>은 수직선이다.

==예시==

*유한 차원 [[바나흐 공간]]은 K-공간이다.
*<math>0< p < 1</math>인 [[Lp 공간|<math>\ell^p</math> 공간]]은 K-공간이다.<ref name="kalton"/>
* N. J. Kalton과 N. P. Roberts는 바나흐 공간 <math>\ell^1</math>은 K-공간이 아니라는 것을 증명했다.<ref name="kalton"/>

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:함수해석학]]
[[분류:F-공간]]
[[분류:위상 벡터 공간]]