G-상수 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''''g''-상수'''(혹은 '''''g 인자''''', ''g''-factor, Landé g-factor)는 [[자기 모멘트]]와 [[자기회전비율]]의 특성을 나타내는 무차원량 상수이다. ''g''-상수는 일반적으로 입자의 자기 모멘트와 단위 자기 모멘트([[보어 마그네톤]] 등)의 비례 상수이다.

== 정의 ==
=== 디락 입자 ===
스핀이 1/2인 기본입자의 자기 모멘트는 다음과 같다.<ref>{{서적 인용|url=https://books.google.com/books?id=HC_qCAAAQBAJ&pg=PA74#v=onepage&q&f=false|title=Particles and Nuclei|isbn=978-3-662-05023-1|author1=Povh|first1=Bogdan|last2=Rith|first2=Klaus|last3=Scholz|first3=Christoph|last4=Zetsche|first4=Frank|date=2013-04-17}}</ref>
:<math>\boldsymbol \mu = - g {e \over 2m} \boldsymbol S ,</math>
여기서 '''''μ'''''는 스핀 자기 모멘트, ''g''는 ''g''-상수, ''e''는 [[기본 전하]](전자의 전하), ''m''은 입자의 질량, ''S''는 입자의 스핀 각운동량이다.

=== 바리온 혹은 핵 ===
양성자, 중성자 혹은 바리온들은 그들의 스핀에 의해 발생하는 자기 모멘트를 갖고 있다.(혹은 둘다 0일 수 있다) g-상수는 핵 마그네톤을 이용해 정의하며, 다음과 같다.

<math>\boldsymbol \mu = g {e \over 2m_p} \boldsymbol I = g\frac{\mu_N}{\hbar}\boldsymbol I</math>

여기서 <math>\mu</math>는 원자핵 혹은 핵자가 스핀을 통해 발생시키는 자기 모멘트를 말한다. <math>\boldsymbol I</math>는 해당 입자의 스핀 각운동량을 말한다. <math>\mu_N</math>은 핵 마그네톤을 말하며, e는 기본전하량, <math>m_p</math>는 양성자의 정지질량을 말한다. 핵의 g-상수는 1에 가까운 값으로 아래 표에서와 같이 원자핵마다 고유한 값이 정해져 있다. 양성자의 경우 스핀 자기 모멘트의 g-상수는 2.79이며, 중성자의 경우 -1.93이다.

=== 원자의 전자 ===
원자의 경우 여러 전자를 가지고 있으며, 전자는 각각 스핀과 궤도운동을 가지고 하고 있다. 이 모든 것들이 총 자기 모멘트에 기여하기 때문에 원자 내부의 전자들의 자기 모멘트는 다음과 같이 적을 수 있다.
:<math>\boldsymbol \mu = - g {e \over 2m} \boldsymbol J ,</math>
만약 전자가 궤도 운동만 한다면 ''g''=1이며, 스핀 모멘트만 존재하는 경우 ''g''=2이다. 궤도 운동과 스핀이 공존하는 복잡한 계의 경우 1과 2사이의 값을 갖는다.
==측정값==
현재까지 알려진 ''g''-상수는 다음과 같다.

{| class="wikitable"
|-
! Particle !! Symbol !!''g''-factor !! Uncertainty
|-
| electron || ''g''<sub>e</sub> || −2.002 319 304 361 82 || 0.000 000 000 000 52
|-
| muon || ''g''<sub>μ</sub> || −2.002 331 841 8 || 0.000 000 001 3
|-
| neutron || ''g''<sub>n</sub> || −3.826 085 45 || 0.000 000 90
|-
| proton || ''g''<sub>p</sub> || +5.585 694 702 || 0.000 000 017
|-
|+Currently accepted [[NIST]] ''g''-factor values<ref>{{웹 인용|work=NIST|title=CODATA values of the fundamental constants|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Category?view=html&All+values.x=80&All+values.y=11}}</ref>
|}

전자의 g-factor의 상대 표준 편차는 <math> 2.6\times{}10^{-13} </math>로 매우 정밀하게 측정되어 있다.

== 활용 ==
=== 수소원자에서 비정상 제이만 효과 ===
외부 자기장이 존재할 경우 자기장에 의해 수소 원자의 에너지 준위가 영향을 받게 된다. [[스핀-궤도 상호작용]]에 의해 n=2에서 n=1로 가는 가능한 전위는 다음과 같다.
:<math>2P_{1/2} \to 1S_{1/2}</math> and <math>2P_{3/2} \to 1S_{1/2}.</math>
만약 외부 자기장이 존재한다면 이 준위들은 서로 갈라지게 된다. 자기장과 자기 모멘트간의 상호작용에 의한 위치 에너지는 다음과 같다.
:<math>\boldsymbol U = - \boldsymbol \mu \cdot{} \boldsymbol B ,</math>
'''B'''의 방향을 '''z'''라 하면 <math> \boldsymbol \mu = m_j\hbar{}</math> 가 된다. 또한 각 에너지 준위에 따른 ''g''-상수는 다음과 같다.

:<math>g_J = 2</math> for <math>1S_{1/2}</math> (j=1/2, l=0)

:<math>g_J = 2/3</math> for <math>2P_{1/2}</math> (j=1/2, l=1)

:<math>g_J = 4/3</math> for <math>2P_{3/2}</math> (j=3/2, l=1).

에너지 준위 별로 서로 다른 ''g''-상수 때문에 에너지 갈라짐 효과가 전위에 따라 다르게 나타나게 된다. 왼쪽 그림은 자기장이 없을 때 미세 구조에 의한 에너지 준위 갈라짐을 나타내며, 오른쪽 그림은 자기장이 있을 때 에너지 준위 갈라짐을 나타낸다. <math>2P_{3/2} \to 1S_{1/2}.</math>의 경우 <math> m_j = 3/2,~1/2,~-1/2~-3/2 </math>로 4개의 값이 가능하기 때문에 에너지 준위가 4개로 갈라져있는 것을 볼 수 있으며, 또한 각 에너지 준위에서 ''g''-상수가 다르기 때문에 갈라지는 정도도 다른 것을 볼 수 있다.

[[파일:Zeeman p s doublet.svg|400 px]]

== 같이 보기 ==
* [[자기회전비율]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 참고 자료 ==
* Feynman, Richard P., Robert B. Leighton, and Matthew Sands. The Feynman Lectures on Physics, Volume III.


{{전거 통제}}

[[분류:원자물리학]]
[[분류:핵물리학]]
[[분류:입자물리학]]
[[분류:물리 상수]]