Eb/N0 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:PSK_BER_curves.svg|오른쪽|섬네일|280x280픽셀|AWGN 상황에서의 다양한 변조 방식의 [[비트 오류율|Bit-error rate]] (BER) vs <math>E_b/N_0</math> 그래프.]]
[[데이터 전송|디지털 통신]] 또는 [[데이터 전송]]에서, '''<math>E_b/N_0</math>''' ( '''에너지 대 잡음 전력 스펙트럼 밀도 비율''' )는 "비트당 SNR"이라고도 하는 정규화 [[신호 대 잡음비]] (SNR)이다. 대역폭을 고려하지 않고 서로 다른 디지털 [[변조]] 방식의 [[비트 오류율]] (BER) 성능을 비교할 때 특히 유용하다. 설명에서 알 수 있듯이, 사용자별 신호 에너지인 <math>E_b</math> 신호 전력을 채널당 심볼 전송률이 아닌 사용자 비트 전송률로 나눈 것과 같다. 이때 신호 전력은 와트 단위이고 비트 전송률이 초당 비트 단위인 경우에는 <math>E_b</math>가 [[줄 (단위)|줄]] (와트-초) 단위로 표현된다. <math>N_0</math>은 1Hz 대역폭에서의 잡음 스펙트럼 밀도로, Hz 또는 줄당 와트로 측정된다.

이때 <math>E_b/N_0</math>는 차원이 없어 [[데시벨]] 로 자주 표현되며 변조 유형, 오류 수정 코딩 또는 신호 대역폭([[분산 스펙트럼|확산 스펙트럼]] 사용 포함)에 관계없이 시스템의 전력 효율성을 직접 나타낸다. 이것은 또한 신호에 적용할 "대역폭"의 여러 정의에 대한 혼란을 방지한다. 그러나 신호 대역폭이 잘 정의된 경우면, 정보 및 변조 유형에 무관하게 <math>E_b/N_0</math>에 해당하는 대역폭을 bit/s⋅Hz 단위의 "총" 링크 스펙트럼 효율성으로 나눈 신호 대 잡음비(SNR)와 동일하다고 할 수 있다.<ref>{{서적 인용|url=https://books.google.com/books?id=aTWkPD_COsoC&pg=PA3|제목=Turbo coding|성=[[Chris Heegard]] and Stephen B. Wicker|연도=1999|출판사=Kluwer|쪽=3|isbn=978-0-7923-8378-9}}</ref> <math>E_b/N_0</math>는 잡음 밀도가 일정한 AWGN으로 인해 간섭 제한 채널에서 주의해서 사용해야 하며 이때 간섭이 항상 잡음과 같은 것은 아니다. [[분산 스펙트럼|확산 스펙트럼]] 시스템([[코드분할다중접속|CDMA]])에서의 간섭은  <math>I_0</math>로 표시할 수 있는 간섭과 열 잡음인 <math>N_0</math>을 사용한 전체 비율인 <math>E_b/(N_0 + I_0)</math>과 같이 나타낼 수 있을 정도로 잡음과 유사하기도 하다.

== 반송파 대 잡음비(CNR)와의 관계 ==
<math>E_b/N_0</math>는 수신기 필터가 전파를 감지하기 전 신호의 SNR인 [[반송파 대 잡음비|캐리어 대 잡음비]] (CNR 또는 <math>\frac{C}{N}</math> )와 매우 유사하다.<math display="block"> \frac{C}{N} = \frac{E_\text{b}}{N_0} \frac{f_\text{b}}{B}</math> 

이때 <math>f_b</math>는 채널 데이터 전송률([[비트레이트|순 비트 전송률]])이고 {{수학 변수|B}} 는 채널 대역폭이다.이를 데시벨 단위로 나타내면

<math display="block">\text{CNR}_\text{dB} = 10\log_{10}\left(\frac{E_\text{b}}{N_0}\right) + 10\log_{10}\left(\frac{f_\text{b}}{B}\right)</math>

이다. 단, <math>N_0/2</math>는 복소수 [[기저 대역]] 혹은 음의 주파수를 가지는 경우 -3의 데시벨 차이를 보인다.

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:신호 처리]]