6÷2(1+2) 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
{{기계 번역|날짜=2022-10-12}}
[[파일:Precedence62xplus.jpg|오른쪽|섬네일| 계산기의 모델에 따라 다른 계산 결과가 반영된다. 동일한 상황이 휴대 전화의 애플리케이션에서도 발생한다<ref>{{뉴스 인용|url=https://www.ettoday.net/news/20201002/1822751.htm#ixzz6ZjwIGuyt|제목=「6÷2(2+1)」他一按計算機、手機答案打架　專家揭關鍵：9才正確|성=網搜小組／劉維榛報導|날짜=2020-10-02|출판사=[[:zh:ETtoday新聞雲|東森新聞雲]]|언어=zh-tw|확인날짜=2020-10-03}}</ref> .]]
'''<math>6 \div 2(1+2)</math>'''는 [[2011년]]부터 [[인터넷]]에서 널리 퍼진 [[수학]] 문제. 수백만 명의 넷 유저가 회답할 정도로 화제가 되었다<ref>{{웹 인용|url=https://www.chinatimes.com/hottopic/20190403001949-260805?chdtv|제목=6÷2（1＋2）＝？百萬網友全答錯|성=李珮雲|날짜=2019-04-03|출판사=[[中国時報]]|언어=zh-tw|보존url=https://archive.today/20190411075559/https://www.chinatimes.com/hottopic/20190403001949-260805?chdtv|보존날짜=2019-04-11|확인날짜=2019-04-11}}</ref> . 

== 개요 ==
이 문제는 [[타이완|대만]]의 [[페이스북|Facebook]] 커뮤니티에서 출제된 문제이다. 절반 이상의 사람이 잘못된 해답을 했다고 하나, 출제자의 의도로는 '9'가 정답, '1'이 오답이라는 함정 문제였다. 그러나, 수학자에 의해서도 회답은 하나로 정하지 않았고 인터넷상에서 논의를 일으켰다<ref name=":0">{{웹 인용|url=http://grapee.jp/7355|제목=『6÷2(1+2)=?』ネットで議論を巻き起こしたこの問題！で、正解は？|웹사이트=grape [グレイプ]|확인날짜=2020-11-23}}</ref> . Facebook에서는 342만명이 계산해, 「9」라고 계산한 유저는 149만명, 「1」이라고 계산한 유저는 193만명이었다<ref>{{웹 인용|url=https://getnews.jp/archives/114382|제목=「6÷2（1+2）＝？」という小学生レベルの問題？ 大勢の人が「１」と答え半分以上が不正解|날짜=2011-05-06|웹사이트=[[ガジェット通信|ガジェット通信 GetNews]]|출판사=[[東京産業新聞社]]|언어=ja|확인날짜=2020-11-23}}</ref> .

== 관점 ==
아래는 이 문제에 대한 다양한 견해이다.

=== 대수적 관점 ===
[[대수학|대수적]] 관점에서는 <math>2(1+2)</math>를 다항식으로 생각할 수 있다<ref name=":0">{{웹 인용|url=http://grapee.jp/7355|제목=『6÷2(1+2)=?』ネットで議論を巻き起こしたこの問題！で、正解は？|웹사이트=grape [グレイプ]|확인날짜=2020-11-23}}</ref> . <math>2(1+2)</math>를 하나의 항으로, <math>6 \div 2x, x=(1+2)</math>의 형태로 표현될 수 있다. 즉, <math>2(1+2)</math>를 한 묶음으로 생각하고 있다. 이 계산에 따르면, 해는 1이다<ref name="both">{{웹 인용|url=https://tw.news.yahoo.com/%E9%9B%A3%E5%80%92%E5%85%A8%E5%8F%B0%E7%9A%846-2-1-2-%E6%95%99%E8%82%B2%E9%83%A8%E5%AD%B8%E8%80%85%E8%A7%A3%E6%83%91-9-1%E9%83%BD%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD-044921662.html|제목=難倒全台的6÷2(1+2)　教育部學者解惑：9、1都有可能|날짜=2012-12-27|출판사=[[:zh:NOWnews今日新聞|NOWnews]]|언어=zh-tw|보존url=https://web.archive.org/web/20140414045846/https://tw.news.yahoo.com/%E9%9B%A3%E5%80%92%E5%85%A8%E5%8F%B0%E7%9A%846-2-1-2-%E6%95%99%E8%82%B2%E9%83%A8%E5%AD%B8%E8%80%85%E8%A7%A3%E6%83%91-9-1%E9%83%BD%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD-044921662.html|보존날짜=2014-04-14|확인날짜=2014-04-12}}</ref> . 그러나 곱셈에서는 <math>5x</math>나 <math>xy</math>와 같이 [[곱셈기호|곱셈 기호]]는 종종 생략된다. 복수의 변수를 복수의 문자로 나타내는 경우, 혼란을 초래하기 때문이다. 곱셈 기호의 생략은, 수식에 숫자 밖에 포함되지 않는 경우에는 사용되지 않는다. 예를 들어 <math>5 \times 2</math>를 <math>52</math>라고 표기할 수 없다.

[[스탠퍼드 대학교]]에서 [[경제학]]과 [[수학]]을 배우고 여러 저서가 있는 프레쉬 탈워커( {{Lang|en|Presh Talwalkar}} )에 의한 2016년 단편 동영상에 따르면 1917년 이전 수학 규칙에서는 나눗셈이 이루어지면 왼쪽 방정식 전체가 오른쪽 방정식 전체에서 나눠지는 것을 의미한다(즉, <math>2(1+2)</math>가 하나의 용어로 간주된다). 따라서 1917년 이전이라면 <math>2(1+2)</math>를 먼저 계산하기때문에 이 식의 해는 1이 옳다<ref name="TOPick">{{뉴스 인용|url=https://topick.hket.com/article/2316346/小學雞數學題考起300萬人%E3%80%806÷2（1-2）-「1」還是「9」？|제목=小學雞數學題考起300萬人　6÷2（1+2）=「1」還是「9」？|날짜=2019-04-03|뉴스=[[:zh:香港經濟日報|香港經濟日報]]|보존url=https://web.archive.org/web/20190407141836/https://topick.hket.com/article/2316346/%E5%B0%8F%E5%AD%B8%E9%9B%9E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%A1%8C%E8%80%83%E8%B5%B7300%E8%90%AC%E4%BA%BA%E3%80%806%C3%B72%EF%BC%881-2%EF%BC%89-%E3%80%8C1%E3%80%8D%E9%82%84%E6%98%AF%E3%80%8C9%E3%80%8D%EF%BC%9F|보존날짜=2019-04-07|확인날짜=2019-04-05}}</ref><ref name="ettoday20190402">{{뉴스 인용|url=https://www.ettoday.net/news/20190402/1413705.htm?from=fb_et_news|제목=小學生數學題6÷2(1+2)=？考倒大學生　300萬網友爭論不休|날짜=2019-04-02|뉴스=[[:zh:東森新聞台|東森新聞]]|보존url=https://web.archive.org/web/20190403180551/https://www.ettoday.net/news/20190402/1413705.htm%3Ffrom%3Dfb_et_news|보존날짜=2019-04-03|확인날짜=2019-04-11}}
</ref> .

=== 사칙연산적 관점 ===
대수적 관점이 아니라면, [[산술|사칙 연산]]의 관점에서 <math>6 \div 2 \times (1+2)</math>라고 할 수 있다. 다음으로, 사칙 연산의 규칙에 따라 괄호의 안을 먼저 계산한 후,  왼쪽으로부터 오른쪽으로 「우선은 곱셈과 나눗셈, 다음에 덧셈과 뺄셈」의 규칙에 따라 계산한다. 사칙 연산을 따른 계산 결과는 9가 된다<ref name="mil">{{웹 인용|url=http://www.appledaily.com.tw/appledaily/article/headline/20110504/33362622/|제목=6÷2(1+2)=? 百萬人錯答「1」|출판사=[[蘋果日報 (台湾)|蘋果日報]]|언어=zh-tw|보존url=https://web.archive.org/web/20140413142214/http://www.appledaily.com.tw/appledaily/article/headline/20110504/33362622/|보존날짜=2014-04-13|확인날짜=2014-09-17}}</ref><ref>{{웹 인용|url=http://mag.udn.com/mag/edu/storypage.jsp?f_ART_ID=316576|제목=6÷2（1+2）=？ 題意不清有瑕疵|날짜=2011-05-05|출판사=[[聯合報]]|언어=zh-tw|보존url=https://web.archive.org/web/20140917123652/http://mag.udn.com/mag/edu/storypage.jsp?f_ART_ID=316576|보존날짜=2014-09-17|확인날짜=2014-09-17}}</ref> . [[구글 검색|Google 검색]], [[울프럼 알파|Wolfram Alpha]], [[매스매티카|Mathematica]]의 계산 결과도 9가 된다<ref>{{웹 인용|url=http://blog.udn.com/glwang/5177321|제목=「6÷2(1+2)=?」 ，此題可請谷歌網站來算|성=王國良|날짜=2011-05-06|출판사=聯合新聞網|언어=zh-tw|보존url=https://web.archive.org/web/20160818053524/http://blog.udn.com/glwang/5177321|보존날짜=2016-08-18|확인날짜=2016-08-18}}</ref> .

탈워커의 2016년 단편 동영상에서는 현재 수학적 규칙에 따라 이 공식은 먼저 괄호를 계산한 다음 "왼쪽에서 오른쪽" 규칙에 따라 계산해야 한다고 말한다. 이에 따르면 대답은 9가 된다. <math>6 \div 2 \times (1+2)</math>, <math>6 \div 2 \times 3</math>, <math>3 \times 3</math> )<ref name="TOPick">{{뉴스 인용|url=https://topick.hket.com/article/2316346/小學雞數學題考起300萬人%E3%80%806÷2（1-2）-「1」還是「9」？|제목=小學雞數學題考起300萬人　6÷2（1+2）=「1」還是「9」？|날짜=2019-04-03|뉴스=[[:zh:香港經濟日報|香港經濟日報]]|보존url=https://web.archive.org/web/20190407141836/https://topick.hket.com/article/2316346/%E5%B0%8F%E5%AD%B8%E9%9B%9E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%A1%8C%E8%80%83%E8%B5%B7300%E8%90%AC%E4%BA%BA%E3%80%806%C3%B72%EF%BC%881-2%EF%BC%89-%E3%80%8C1%E3%80%8D%E9%82%84%E6%98%AF%E3%80%8C9%E3%80%8D%EF%BC%9F|보존날짜=2019-04-07|확인날짜=2019-04-05}}</ref><ref name="ettoday20190402">{{뉴스 인용|url=https://www.ettoday.net/news/20190402/1413705.htm?from=fb_et_news|제목=小學生數學題6÷2(1+2)=？考倒大學生　300萬網友爭論不休|날짜=2019-04-02|뉴스=[[:zh:東森新聞台|東森新聞]]|보존url=https://web.archive.org/web/20190403180551/https://www.ettoday.net/news/20190402/1413705.htm%3Ffrom%3Dfb_et_news|보존날짜=2019-04-03|확인날짜=2019-04-11}}
</ref> .

=== 수식 자체에 오류가 있다는 의견 ===
[[중화민국 교육부|중화민국교육부]]의 학자들은 문제의 핵심이 식의 불명확한 표현에 있다고 지적하고, 이 문제의 출제자는 <math>2</math>를 <math>(1+2)</math>의 [[계수]]로 해석할 수도, <math>2(1+2)</math>를 <math>2 \times (1+2)</math> 의 약어로 해석할 수도 있도록 출제하였기 때문에 1과 9라는 다른 대답이 생길 수 있다고 했다. 이 애매함이 수정되면 분쟁을 피할 수 있다<ref name="both">{{웹 인용|url=https://tw.news.yahoo.com/%E9%9B%A3%E5%80%92%E5%85%A8%E5%8F%B0%E7%9A%846-2-1-2-%E6%95%99%E8%82%B2%E9%83%A8%E5%AD%B8%E8%80%85%E8%A7%A3%E6%83%91-9-1%E9%83%BD%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD-044921662.html|제목=難倒全台的6÷2(1+2)　教育部學者解惑：9、1都有可能|날짜=2012-12-27|출판사=[[:zh:NOWnews今日新聞|NOWnews]]|언어=zh-tw|보존url=https://web.archive.org/web/20140414045846/https://tw.news.yahoo.com/%E9%9B%A3%E5%80%92%E5%85%A8%E5%8F%B0%E7%9A%846-2-1-2-%E6%95%99%E8%82%B2%E9%83%A8%E5%AD%B8%E8%80%85%E8%A7%A3%E6%83%91-9-1%E9%83%BD%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD-044921662.html|보존날짜=2014-04-14|확인날짜=2014-04-12}}</ref> .

[[중국 대륙|중국 본토]]에도 엄말하게는 <math>6 \div 2(1+2)</math>라는 수식 자체가 기준을 따르지 않거나 잘못되었다고 생각하는 교사가 있다. "곱셈 기호 "<math>\times</math>"는 문자를 포함하는 식에서는 생략할 수 있지만 숫자만으로 구성된 수식에서는 생략할 수 없다<ref>{{웹 인용|url=http://news.liao1.com/epaper/hscb/html/2011-10/14/content_237527.htm|제목=6÷2(1+2)你说等于几呢？|날짜=2011-10-14|출판사=[[:zh:华商晨报|华商晨报]]|보존url=https://web.archive.org/web/20140904150123/http://news.liao1.com/epaper/hscb/html/2011-10/14/content_237527.htm|보존날짜=2014-09-04|확인날짜=2014-09-17}}</ref><ref>{{웹 인용|url=http://dz.xdkb.net/html/2011-05/10/content_91270.htm|제목=6÷2（1+2）到底等于多少？|날짜=2011-05-10|출판사=[[:zh:现代快报＋|现代快报]]|보존url=https://web.archive.org/web/20110820115455/http://dz.xdkb.net/html/2011-05/10/content_91270.htm|보존날짜=2011-08-20|확인날짜=2014-09-17}}</ref><ref>{{웹 인용|url=http://shann.idv.tw/Lite/essay/0008.pdf|제목=算術的潛規則6÷2(1+2)|날짜=2011-07-20|출판사=單維彰|보존url=https://web.archive.org/web/20180127172725/http://shann.idv.tw/Lite/essay/0008.pdf|보존날짜=2018-01-27|확인날짜=2016-08-18}}</ref> ." 라고 한다.

== 같이 보기 ==
* [[결합법칙]]
* [[분배법칙]]
* [[연산의 우선순위|연산자 우선순위]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==
* [[google:6/2(1+2)|Google 6÷2(1+2) 계산 결과]]
* [http://www.wolframalpha.com/input/?i=6%2F2%281%2B2%29 6÷2(1+2)의 Wolfram Alpha에 의한 계산 결과] {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20140810204815/http://www.wolframalpha.com/input/?i=6%2F2%281%2B2%29}}
* [http://www.slate.com/articles/health_and_science/science/2013/03/facebook_math_problem_why_pemdas_doesn_t_always_give_a_clear_answer.html ''What Is the Answer to That Stupid Math Problem on Facebook?''] [http://www.slate.com/articles/health_and_science/science/2013/03/facebook_math_problem_why_pemdas_doesn_t_always_give_a_clear_answer.html ''by Tara Haelle''] {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20140912014318/http://www.slate.com/articles/health_and_science/science/2013/03/facebook_math_problem_why_pemdas_doesn_t_always_give_a_clear_answer.html}}

[[분류:인터넷 밈]]
[[분류:2011년 과학]]
[[분류:수학의 역설]]
[[분류:산술]]