12 평균율 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Chromatische_toonladder.png|섬네일|300x300픽셀|C 음계, 12 평균율 [[반음계]], 한 옥타브 오름차순, [[올림표]]만 표기. {{소리|ChromaticScaleUpDown.ogg|Play ascending and descending}}]]
'''12 평균율''' ('''12-TET''', 12 equal temperament)은 [[음률]] 중 하나로, 한 [[옥타브]]를 12등분한 [[평균율]]이다.

각 부분은 [[로그 눈금]]으로, 비율은 [[열두제곱근 2|2의 12제곱근]] ( {{제곱근|2|12}} ≈ 1.05946)과 같다. 결과적으로, 가장 작은 간격은 한 옥타브의 {{분수|12}}과 같다. 이 간격은 [[반음]]이라고 정한다.

12 평균율은 현대 음악에서 가장 널리 퍼진 [[음률]]이다. 이는 18세기 이래로 서양 음악의 주된 음률로, [[클래식 음악]] 부터 시작되었다.<sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;">[[위키백과:출처 필요|[<span title="This claim is bold and vague at best. (November 2021)"><nowiki>출처 필요]</nowiki></span>]]</sup>

현대에 들어서 12 평균율은 일반적으로 [[표준 음높이]] 440Hz에 상대적으로 조정된다. 440Hz는 [[A440]]이며, 한 [[가 (음이름)|A]] 음이 440 [[헤르츠]]로 조율되어 있고 다른 모든 음은 그보다 높거나 낮은 [[진동수|주파수]]로써 [[반음]] 단위로 정의된다. 표준 음높이는 항상 440Hz가 아니었다. 지난 수 세기 동안 다양해지고 일반적으로 증가해왔던 것이다.{{Sfn|von Helmholtz|Ellis|1885}}
== 수학적 속성 ==
[[파일:Monochord_ET.png|섬네일| 모노코드의 12-ET의 1옥타브]]
1[[옥타브]]를 12등분하는 12 평균율에서 [[반음]]의 폭, 즉 인접한 두 음표 사이의 간격의 [[주파수]] 비율은 [[열두제곱근 2|2의 12제곱근]]이다.

<math display="block">\sqrt[12]{2} = 2^{\frac{1}{12}} \approx 1.059463</math>

=== 절대 주파수 계산 ===
12 평균율의 음의 [[주파수]]를 구하려면 다음의 공식이 사용될 수 있다.

<math display="block">P_{n} = P_{a}\left( \sqrt[12]{2} \right)^{(n-a)}</math>

이 공식에서 {{수학|{{var|P}}{{sub|{{var|n}}}}}}은 [[음높이]] 혹은 [[주파수]]를 나타내며, {{수학|{{var|P}}{{sub|{{var|a}}}}}}는 기준 음높이의 주파수를 나타내며, {{수학 변수|n}}과 {{수학 변수|a}}는 각각 원하는 음높이와 기준 음높이에 할당된 숫자를 나타낸다. 이 {{수학 변수|n}}과 {{수학 변수|a}}의 숫자는 연속된 반음에 할당된 연속된 정수 목록에서 나온 것이다.

<math display="block">\begin{alignat}{3}
P_{40} &= 440\left( \sqrt[12]{2} \right)^{(40-49)} &&\approx 261.626 \ \mathrm{Hz} \\
P_{46} &= 440\left(\sqrt[12]{2} \right)^{(46-49)} &&\approx 369.994 \ \mathrm{Hz}
\end{alignat}</math>

== 순정률 ==
[[파일:12ed2-5Limit.svg|오른쪽|섬네일|360x360픽셀| 5-한계는 12-ET로 근사된 간격이다.]]
12 평균율의 간격은 [[순정률]]의 일부 간격과 매우 유사하다.{{Sfn|Partch|1979}}
== 같이 보기 ==

* [[평균율|균형 잡힌 기질]]
* [[순정률|정확한 음정]]
* [[미분음|미크로톤 음악]]
* [[온음계와 반음계]]
* [[평균율]]
* [[음률]]

== 참고문헌 ==
*{{서적 인용|last1=Partch |first1=Harry |title=Genesis of a Music |url=https://archive.org/details/genesismusicacco00part |url-access=limited |date=1979 |publisher=Da Capo Press |isbn=0-306-80106-X |edition=2nd }}
*{{서적 인용|last1=von Helmholtz|first1=Hermann|author-link1=Hermann von Helmholtz|last2=Ellis|first2=Alexander J.|author-link2=Alexander J. Ellis|title=On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music|url=https://books.google.com/books?id=GwE6AAAAIAAJ&pg=PA493|edition=2nd|year=1885|publisher=Longmans, Green|location=London}}

== 각주 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==

* [https://en.xen.wiki/w/EDO_vs_ET EDO와 Equal Temperaments에 대한 Xenharmonic 위키]
* [http://www.huygens-fokker.org/index_en.html Huygens-Fokker 재단 마이크로토날 음악 센터]
* [https://web.archive.org/web/20041011224640/http://www.fortunecity.com/tinpan/lennon/362/english/acoustics.htm A.Orlandini: 음악 음향학]
* [http://digicoll.library.wisc.edu/cgi-bin/HistSciTech/HistSciTech-idx?type=turn&entity=HistSciTech001000270617&isize=M&q1=temperament ''Mr. Chambers의 백과사전 보충 자료'' (1753)의 "기질"]
* 바르비에리, 파트리지오. [http://www.patriziobarbieri.it/1.htm Enharmonic 악기와 음악, 1470–1900]   에 {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20090215045859/http://www.patriziobarbieri.it/1.htm|date=2009-02-15}}</link> . (2008) 라티나, Il Levante Libreria Editrice
* [http://www.interdependentscience.com/music/calliopist.html 프랙탈 마이크로토널 음악], ''Jim Kukula'' .
* [https://www.academia.edu/5210832/18th_Century_Quotes_on_J.S._Bachs_Temperament JS 바흐와 기질에 대한 18세기의 모든 인용문]
* 도미닉 에커슬리: " [https://www.academia.edu/3368760/Rosetta_Revisited_Bachs_Very_Ordinary_Temperament 로제타 리비지티드: 바흐의 매우 평범한 기질] "
* [http://home.deds.nl/~broekaert/Well%20Tempering.html Werckmeister 정의에 따른 Well Temperaments]
* <small>피터</small> <small>부흐</small> 의 [https://en.xen.wiki/images/b/b3/Zetamusic5.pdf <small>선호되는</small> <small>척도</small> <small>의</small> <small>핵심</small>]
[[분류:평균율]]