휠러-디윗 방정식 문서 원본 보기

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'''휠러-디윗 방정식'''(-方程式, Wheeler-deWitt equation)은 정준 양자 중력을 나타내는 함수형 [[미분 방정식]]이다. 중력의 [[미분동형사상]] 불변성을 나타낸다.

== 기본적인 개념 ==
[[루프 양자중력]](loop quantum gravity, LQG)은 [[양자역학의 수학 공식화|양자역학]]과 [[일반상대론의 수학적 공식화 개론|일반상대성이론]]을 통합하기 위한 이론이다. 그러므로 양자역학에서의 기본적인 가정을 따라야 한다. 해밀토니안은 양자역학의 기본 가정이기 때문에 LQG의 일반적인 상황에서 해밀토니안 연산자를 [[파동 함수]]와 곱하는 것이다.

==전개==
[[일반 상대성 이론]]은 미분동형사상 불변성을 [[게이지 대칭]]으로 지닌다. [[ADM 수식체계]]에서, [[계량 텐서]]의 네 게이지 자유도는 [[라그랑주 승수]]의 형태로 나타난다. 즉, 그 [[운동 방정식]]은 다음과 같다.
:<math>H=0</math>
:<math>P^i=0</math>
여기서 <math>H</math> 및 <math>P^i</math>는 <math>g_{ij}</math>와 그 켤레 운동량 <math>\pi^{ij}</math>를 포함하는 표현이다. 정준 양자 중력에서는 이들을 연산자로 승격시킨다. 따라서 <math>H</math>와 <math>P^i</math>도 연산자로 바뀐다. '''휠러-디윗 방정식'''은 다음과 같다.
:<math>\hat H|\psi\rangle=0</math>
:<math>\hat P^i|\psi\rangle=0</math>

==역사==
[[브라이스 디윗]]({{llang|en|Bryce DeWitt}})이 1967년에 도입하였다.<ref>DeWitt, B. S. (1967). "Quantum Theory of Gravity. I. The Canonical Theory". Phys. Rev. 160 (5): 1113–1148.</ref>

== 같이 보기 ==
* [[ADM 형식]]
* [[루프 양자중력]]
== 각주 ==
{{각주}}

{{중력이론}}

[[분류:양자중력]]