현대 포트폴리오 이론 문서 원본 보기

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'''현대 포트폴리오 이론'''({{llang|en|Modern portfolio theory}}, '''MPT''')은 특정 위험 수준이 주어졌을 때 기대 수익을 최대화하는 수학적 분석틀이다. '''평균 분산 분석'''({{llang|en|mean-variance analysis}})이라고도 부른다. 현대 포트폴리오 이론의 관점에서 한 금융자산의 위험과 수익률은 단독으로 검토되는 것이 아니라, 전체 포트폴리오의 위험과 수익에 주는 영향으로서 검토된다. 현대 포트폴리오 이론은 수익률의 [[분산]], [[표준 편차]]를 위험의 척도로 사용한다.<ref>{{저널 인용|성=Markowitz|이름=H.M.|연도=1952|제목=Portfolio Selection|저널=The Journal of Finance|권=7|호=1|쪽=77–91|doi=10.2307/2975974|JSTOR=2975974}}</ref>

1952년 [[해리 마코위츠]]에 의해 처음 제시되었으며, 마코위츠는 이 분야에 대한 공로로 1990년 [[노벨 경제학상]]을 수상했다.

== 가정 ==
포트폴리오 이론은 다음과 같은 가정을 가지고 이론을 전개한다.
*합리적인투자자 : 이 가정에는 투자자는 위험회피성향을 가지고 있으며, 기대효용 극대화를 목표로 한다.
*동질적 예측
*평균 분산 기준 : 기대수익은 기대값의 평균으로 측정하며, 위험은 분산으로 측정된다.
*단일기간 모형

== 수익과 위험 ==
n개의 주식으로 구성된 포트폴리오의 기대수익률 '''E(R<sub>p</sub>)''' 와 위험(분산)'''σ<sub>p</sub><sup>2</sup>'''은 다음과 같다.
*포트폴리오의 기대수익
:<math> \operatorname{E}(R_p) = \sum_i w_i \operatorname{E}(R_i) \quad </math>
*포트폴리오의 위험(분산)
:<math> \sigma_p^2 = \sum_i \sum_j w_i w_j \sigma_i \sigma_j \rho_{ij} </math>,
또는 i≠j일 경우, 다음과 같이 표현할 수도 있다.
:<math> \sigma_p^2 = \sum_i w_i^2 \sigma_{i}^2 + \sum_i \sum_j w_i w_j \sigma_i \sigma_j \rho_{ij} </math>,

== 지배원리 ==
시장에 존재하는 무수히 많은 자산을 조합하면, 수많은 포트폴리오를 만들 수 있고 이러한 포트폴리오들 중에서 동일한 위험을 지녔으나 기대수익이 높거나, 동일한 기대수익을 가져다 주지만 위험이 낮은 포트폴리오는 그렇지 않은 포트폴리오를 지배한다. 이러한 지배원리를 통해 서로 지배할 수 없는 포트폴리오들의 조합을 [[효율적투자선]]이라고 한다.

== 같이 보기 ==
{{위키공용분류}}
* [[자본자산 가격결정 모형|자본자산 가격결정 모형 (CAPM)]]
* [[APT (금융)|APT]]

{{금융 시장}}
{{전거 통제}}
{{토막글|금융}}

[[분류:금융]]
[[분류:재무]]