헤센베르크의 정리 문서 원본 보기

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'''헤센베르크의 정리'''({{llang|de|Satz von Hessenberg}}, {{llang|en|Hessenberg's theorem}}, -定理)는 [[선형대수학]]의 [[정리]]이다. [[독일]]의 [[수학자]]인 [[게르하르트 헤센베르크]](Gerhard Hessenberg, 1894년 ~ 1925년)의 이름을 따서 붙여진 이름이다.<ref name="a">Howard Anton, Robert C. Busby, 고형준 외 공역, 《최신선형대수》, 학술정보, 2004, 657쪽.</ref><ref>Hessenberg, Gerhard (1905), "Beweis des Desarguesschen Satzes aus dem Pascalschen", Mathematische Annalen, Berlin / Heidelberg: Springer, 61 (2): 161–172, ISSN 1432-1807, doi:10.1007/BF01457558</ref>

[[지라르 데자르그|데자르그]]의 정리라고도 불린다.
== 공식화 ==
헤센베르크의 정리는 간단하게 말해서, [[실수]] 성분을 갖는 모든 [[정사각행렬]]은 어떤 상부 [[헤센베르크 행렬]]과 [[직교행렬|직교]]적으로 닮았다는 내용이다. 즉, 예컨대 A가 실수 성분의 4×4 행렬이면,

: <math>P^{T}AP = \begin{bmatrix}
.. & .. & .. & .. \\
.. & .. & .. & .. \\
0 & .. & .. & .. \\
0 & 0 & .. & .. \\
\end{bmatrix}</math>

이 성립하는 [[직교행렬]] P가 존재한다는 것이다.<ref name="a"/><ref>이상의 등식에서 우변은 4×4 상부 헤센베르크 행렬을 표현한 것이다.</ref>

== 같이 보기 ==
* [[슈어 분해]]
* [[헤센베르크 행렬]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 참고 문헌 ==
* Howard Anton, Robert C. Busby, 고형준 외 공역, 《최신선형대수》, 학술정보, 2004

[[분류:선형대수학]]
[[분류:행렬론]]
[[분류:대수학 정리]]