해석 공간 문서 원본 보기

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[[대수기하학]]에서 '''해석 공간'''(解析空間, {{llang|en|analytic space}})은 특이점을 가질 수 있고 모든 추이 사상이 [[해석함수]]인 공간이다.

== 정의 ==
<math>K</math>가 [[값매김환]]의 [[분수체]]라고 하고, <math>K</math>가 값매김에 대하여 [[완비체]]를 이룬다고 하자. 그렇다면 이 값매김에 대하여 [[정칙함수]]의 개념을 정의할 수 있다. <math>K^n</math>의 [[열린 집합]] <math>U\subset K^n</math> 위의 정칙함수의 층을 <math>\mathcal O_U</math>이라고 하자.

열린 집합 <math>U\subset K^n</math> 및 <math>U</math> 위의 [[정칙 함수]]의 [[집합]] <math>F\subset\mathcal O_U(U)</math>에 대하여,
:<math>V=\{x\in U\colon f(x)=0\forall f\in F\}</math>
의 꼴의 집합 <math>V</math>를 '''해석 다양체'''({{llang|en|analytic variety}})라고 하자. 이 위에는 층
:<math>\mathcal O_V=\mathcal O_U/(F)</math>
가 존재한다.

'''해석 공간'''은 다음 조건을 만족시키는 [[국소환 달린 공간]] <math>(X,\mathcal O_X)</math>이다.
* 모든 <math>x\in X</math>에 대하여, <math>(U,\mathcal O_U)</math>가 어떤 해석 다양체와 (환 달린 공간으로서) 동형인 [[열린 근방]] <math>U\ni x</math>가 존재한다.

== 같이 보기 ==
* [[슈타인 다양체]]
* [[복소다양체]]
* [[가가 정리]]

== 외부 링크 ==
* {{eom|title=Analytic space}}

{{전거 통제}}

[[분류:대수기하학]]